1. Planteamos el problema: María recibe $\frac{2}{9}$ de la torta. 2. Calculamos la torta restante después de darle a María: $$1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$$ 3. Juan recibe $\frac{1}{4}$ de la torta restante, es decir: $$\frac{1}{4} \times \frac{7}{9} = \frac{7}{36}$$ 4. Calculamos la torta que queda después de dar a María y Juan: $$1 - \left(\frac{2}{9} + \frac{7}{36}\right) = 1 - \left(\frac{8}{36} + \frac{7}{36}\right) = 1 - \frac{15}{36} = \frac{21}{36} = \frac{7}{12}$$ 5. Ana recibe $\frac{3}{18} = \frac{1}{6}$ de la torta que quedó después de María y Juan, es decir: $$\frac{1}{6} \times \frac{7}{12} = \frac{7}{72}$$ 6. Calculamos la torta que queda después de dar a María, Juan y Ana: $$1 - \left(\frac{2}{9} + \frac{7}{36} + \frac{7}{72}\right)$$ Convertimos a común denominador 72: $$\frac{2}{9} = \frac{16}{72}, \quad \frac{7}{36} = \frac{14}{72}, \quad \frac{7}{72} = \frac{7}{72}$$ Sumamos: $$\frac{16}{72} + \frac{14}{72} + \frac{7}{72} = \frac{37}{72}$$ Entonces queda: $$1 - \frac{37}{72} = \frac{72}{72} - \frac{37}{72} = \frac{35}{72}$$ 7. La torta restante $\frac{35}{72}$ se reparte en partes iguales entre la mamá, el esposo y la abuela, es decir en 3 partes iguales: $$\frac{35}{72} \div 3 = \frac{35}{72} \times \frac{1}{3} = \frac{35}{216}$$ 8. Por lo tanto, la abuela recibe $\frac{35}{216}$ de la torta. 9. Ahora comparamos las fracciones para saber quién recibió más: - María: $\frac{2}{9} = \frac{48}{216}$ - Juan: $\frac{7}{36} = \frac{42}{216}$ - Ana: $\frac{7}{72} = \frac{21}{216}$ - Abuela: $\frac{35}{216}$ La que mayor fracción recibió fue María con $\frac{48}{216}$. Respuesta final: La abuela recibió $\frac{35}{216}$ de la torta. La persona que recibió más torta fue María.