Mcm Valores 4C2F9E

1. **Planteamiento del problema:** Calcular el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los conjuntos de números dados usando la tabla tradicional. 2. **Regla y fórmula:** El MCM de varios números es el menor número positivo que es múltiplo de todos ellos. Usamos la tabla tradicional de descomposición en factores primos para encontrar el MCM. 3. **Procedimiento para cada caso:** --- a) MCM de $24$ y $30$ - Descomponemos en factores primos: $24 = 2^3 \times 3$ $30 = 2 \times 3 \times 5$ - Tomamos los factores con mayor exponente: $2^3$, $3^1$, $5^1$ - Calculamos: $$MCM = 2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 120$$ --- b) MCM de $15$, $25$ y $35$ - Descomponemos: $15 = 3 \times 5$ $25 = 5^2$ $35 = 5 \times 7$ - Tomamos factores máximos: $3^1$, $5^2$, $7^1$ - Calculamos: $$MCM = 3 \times 5^2 \times 7 = 3 \times 25 \times 7 = 525$$ --- c) MCM de $21$, $45$ y $30$ - Descomponemos: $21 = 3 \times 7$ $45 = 3^2 \times 5$ $30 = 2 \times 3 \times 5$ - Tomamos factores máximos: $2^1$, $3^2$, $5^1$, $7^1$ - Calculamos: $$MCM = 2 \times 3^2 \times 5 \times 7 = 2 \times 9 \times 5 \times 7 = 630$$ --- d) MCM de $18$, $20$ y $54$ - Descomponemos: $18 = 2 \times 3^2$ $20 = 2^2 \times 5$ $54 = 2 \times 3^3$ - Tomamos factores máximos: $2^2$, $3^3$, $5^1$ - Calculamos: $$MCM = 2^2 \times 3^3 \times 5 = 4 \times 27 \times 5 = 540$$ --- e) MCM de $20$, $64$ y $86$ - Descomponemos: $20 = 2^2 \times 5$ $64 = 2^6$ $86 = 2 \times 43$ - Tomamos factores máximos: $2^6$, $5^1$, $43^1$ - Calculamos: $$MCM = 2^6 \times 5 \times 43 = 64 \times 5 \times 43 = 13760$$ **Respuesta final:** - a) $120$ - b) $525$ - c) $630$ - d) $540$ - e) $13760$