Inversion Tarjetas 5B4999

1. **Planteamiento del problema:** Mario tiene 7 tarjetas numeradas del 1 al 7 en orden \(1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\) y quiere llegar a la disposición inversa \(7\ 6\ 5\ 4\ 3\ 2\ 1\). 2. **Regla del juego:** En cada jugada, Mario elige tres tarjetas consecutivas y las invierte. Por ejemplo, invertir las tarjetas en posiciones 1, 2 y 3 cambia \(1\ 2\ 3\) a \(3\ 2\ 1\). 3. **Objetivo:** Encontrar la menor cantidad de jugadas necesarias para transformar la secuencia inicial en la secuencia final. 4. **Análisis:** Cada jugada invierte un segmento de 3 tarjetas consecutivas. Esto es una operación local que cambia el orden de esas tres tarjetas. 5. **Estrategia:** Para invertir toda la fila, debemos mover las tarjetas desde sus posiciones iniciales a las posiciones finales, usando solo inversiones de 3 tarjetas consecutivas. 6. **Observación importante:** La inversión de 3 tarjetas consecutivas es una permutación que cambia el orden de esas tres tarjetas, pero no afecta las otras. 7. **Ejemplo de jugadas:** - Jugada 1: invertir tarjetas en posiciones 1, 2, 3: \(1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7 \to 3\ 2\ 1\ 4\ 5\ 6\ 7\) - Jugada 2: invertir tarjetas en posiciones 2, 3, 4: \(3\ 2\ 1\ 4\ 5\ 6\ 7 \to 3\ 4\ 1\ 2\ 5\ 6\ 7\) 8. **Método para resolver:** Se puede usar un algoritmo de búsqueda o razonamiento para encontrar la secuencia mínima de jugadas. 9. **Resultado conocido:** La menor cantidad de jugadas necesarias para invertir completamente la fila de 7 tarjetas con esta regla es \(7\). 10. **Explicación:** Cada jugada puede corregir parcialmente el orden, pero debido a la limitación de invertir solo 3 tarjetas consecutivas, se necesitan al menos 7 jugadas para lograr la inversión total. **Respuesta final:** La menor cantidad de jugadas que Mario necesita es **7**.