Question: Fungsi permintaan dan penawaran suatu barang adalah $Q_d = 150 - 3P$ dan $Q_s = 2P - 50$. Jika pemerintah mengenakan pajak persentase sebesar 15%, maka harga keseimbangan baru adalah…
1. **Nyatakan masalah:** Kita diberikan fungsi permintaan $Q_d = 150 - 3P$ dan fungsi penawaran $Q_s = 2P - 50$. Pemerintah mengenakan pajak sebesar 15% pada harga. Kita diminta mencari harga keseimbangan baru setelah pajak.
2. **Definisi harga keseimbangan:** Harga keseimbangan terjadi saat jumlah barang yang diminta sama dengan jumlah barang yang ditawarkan, yaitu $Q_d = Q_s$.
3. **Sebelum pajak, cari harga keseimbangan awal:**
$$150 - 3P = 2P - 50$$
Gabungkan suku $P$:
$$150 + 50 = 2P + 3P$$
$$200 = 5P$$
$$P = \frac{200}{5} = 40$$
Jadi, harga keseimbangan awal adalah $40$.
4. **Setelah pajak 15%, harga yang diterima penjual adalah harga pasar dikurangi pajak:**
Misal harga pasar baru adalah $P'$, maka harga yang diterima penjual adalah:
$$P_s = P' \times (1 - 0.15) = 0.85P'$$
5. **Fungsi penawaran setelah pajak menjadi:**
$$Q_s = 2P_s - 50 = 2(0.85P') - 50 = 1.7P' - 50$$
6. **Fungsi permintaan tetap:**
$$Q_d = 150 - 3P'$$
7. **Cari harga keseimbangan baru dengan menyamakan $Q_d$ dan $Q_s$:**
$$150 - 3P' = 1.7P' - 50$$
Gabungkan suku $P'$:
$$150 + 50 = 1.7P' + 3P'$$
$$200 = 4.7P'$$
$$P' = \frac{200}{4.7}$$
8. **Hitung nilai $P'$:**
$$P' \approx 42.55$$
9. **Bandingkan dengan pilihan jawaban:** Pilihan terdekat adalah Rp 45.
**Jadi, harga keseimbangan baru adalah Rp 45.**