Cieplo Lodu 1F5351

1. **Stwierdzenie problemu:** Mamy dane dotyczące masy kalorymetru, masy wody, masy lodu oraz temperatur początkowych i końcowych. Zadaniem jest obliczenie ilości ciepła $q_t$ oddanego lub pobranego przez lód. 2. **Wzór na ilość ciepła:** Ilość ciepła wymienianego przez substancję obliczamy ze wzoru: $$q = m c \Delta T$$ gdzie: - $m$ to masa substancji, - $c$ to ciepło właściwe substancji, - $\Delta T = T_{końcowa} - T_{początkowa}$ to zmiana temperatury. 3. **Założenia i dane:** - Ciepło właściwe wody $c_{wody} = 4{,}18 \frac{J}{g \cdot °C}$ - Ciepło właściwe lodu $c_{lodu} = 2{,}09 \frac{J}{g \cdot °C}$ - Ciepło topnienia lodu $L = 334 \frac{J}{g}$ 4. **Obliczenia:** - Masa lodu $m_{lodu} = 46{,}6$ g (z pierwszego wiersza danych) - Temperatura początkowa lodu $T_{początkowa} = 282{,}85$ K - Temperatura końcowa po rozpuszczeniu $T_{końcowa} = 295{,}95$ K Najpierw obliczamy ciepło potrzebne do ogrzania lodu od temperatury początkowej do 0°C (273,15 K): $$\Delta T_1 = 273{,}15 - 282{,}85 = -9{,}7\,°C$$ $$q_1 = m_{lodu} \times c_{lodu} \times \Delta T_1 = 46{,}6 \times 2{,}09 \times (-9{,}7) = -945{,}5\,J$$ Następnie ciepło potrzebne do stopienia lodu: $$q_2 = m_{lodu} \times L = 46{,}6 \times 334 = 15564{,}4\,J$$ Na końcu ciepło potrzebne do ogrzania powstałej wody od 0°C do temperatury końcowej: $$\Delta T_2 = 295{,}95 - 273{,}15 = 22{,}8\,°C$$ $$q_3 = m_{lodu} \times c_{wody} \times \Delta T_2 = 46{,}6 \times 4{,}18 \times 22{,}8 = 4445{,}3\,J$$ 5. **Suma ciepła $q_t$:** $$q_t = q_1 + q_2 + q_3 = -945{,}5 + 15564{,}4 + 4445{,}3 = 19064{,}2\,J$$ 6. **Interpretacja:** Wartość $q_t$ oznacza całkowitą ilość ciepła potrzebną do ogrzania lodu, stopienia go i ogrzania powstałej wody do temperatury końcowej. **Odpowiedź:** $$q_t = 19064{,}2\,J$$