Question: pomóż mi to rozwiązać krok po kroku: 8. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość $16$ cm, a jeden z kątów ma miarę $30^\circ$. Długość krótszej przyprostokątnej wynosi: A) $8$ cm B) $8\sqrt{3}$ cm C) $4\sqrt{3}$ cm D) $4$ cm

1. Stwierdzamy, że mamy trójkąt prostokątny z przeciwprostokątną o długości $16$ cm i jednym kątem ostrym $30^\circ$. 2. W trójkącie prostokątnym, jeśli jeden z kątów ma $30^\circ$, to przeciwprostokątna jest dwa razy dłuższa niż krótsza przyprostokątna (to jest własność trójkąta 30°-60°-90°). 3. Zatem, jeśli oznaczymy krótszą przyprostokątną jako $x$, to przeciwprostokątna wynosi $2x$. 4. Mamy równanie: $$2x = 16$$ 5. Dzielimy obie strony przez 2, pokazując skracanie: $$\cancel{2}x = \cancel{2}8$$ 6. Otrzymujemy: $$x = 8$$ 7. Odpowiedź: krótsza przyprostokątna ma długość $8$ cm, czyli odpowiedź A).