Abc Def Lengths B9Ffdb

1. ප්‍රශ්නය: ABCDEF සන්කේතයේ O පාදය සහ a පසිය ඇති ත්‍රිකෝණයක් දී, AB=2P, BC=4P, DE=5P, FA=6P ලෙස දී ඇත. CF රේඛාව O සිට දුර $$\frac{17a}{2}$$ ලෙස දී ඇත. CD සහ EF දිගවල අන්තර් පරිවර්තනයෙන් Q සහ S ලෙස දී ඇති අතර, P, Q, S භාවිතයෙන් ප්‍රතිඵලය $$\frac{21\sqrt{3}Pa}{2}$$ බව සනාථ කරන්න. 2. ප්‍රථමයෙන්, සම්මිතිය සහ අසල් අන්තාර පරිමිතිය යනු කුමක්දැයි පැහැදිලි කරගනිමු. 3. AB, BC, DE, FA අසල් අන්තාර පරිමිතියට අයත් වන අතර ඒවා 2P, 4P, 5P, 6P ලෙස දී ඇත. 4. CF රේඛාව O සිට දුර $$\frac{17a}{2}$$ ලෙස දී ඇති බැවින්, CF = $$\frac{17a}{2}$$. 5. CD සහ EF දිගවල අන්තර් පරිවර්තනයෙන් Q සහ S ලෙස දී ඇති බැවින්, ඒවායේ ප්‍රමාණය Q සහ S ලෙස සලකමු. 6. ප්‍රශ්නයේ දී, P, Q, S භාවිතයෙන් ප්‍රතිඵලය $$\frac{21\sqrt{3}Pa}{2}$$ බව සනාථ කිරීමට අපට අවශ්‍යයි. 7. මෙහිදී, සම්මිතිය සහ අසල් අන්තාර පරිමිතිය යොදා ගනිමින්, CF, CD, EF දිගවල සම්බන්ධතා සොයා බලමු. 8. සම්මිතිය අනුව, CF = AB + BC + CD + DE + EF + FA - (අසල් අන්තාර පරිමිතිය වල එකතුව) 9. AB + BC + DE + FA = 2P + 4P + 5P + 6P = 17P 10. CF = $$\frac{17a}{2}$$ ලෙස දී ඇති බැවින්, CF = 17P * (a/2P) = $$\frac{17a}{2}$$ 11. CD සහ EF දිගවල අන්තර් පරිවර්තනයෙන් Q සහ S ලෙස දී ඇති බැවින්, ඒවායේ එකතුව Q + S ලෙස සලකමු. 12. ප්‍රශ්නයේ දී, P, Q, S භාවිතයෙන් ප්‍රතිඵලය $$\frac{21\sqrt{3}Pa}{2}$$ බව සනාථ කිරීමට, Q + S = $$\frac{21\sqrt{3}Pa}{2}$$ - 17P * (a/2P) = ... 13. මෙහිදී, Q සහ S එකතු කිරීමෙන් ලැබෙන ප්‍රමාණය $$\frac{21\sqrt{3}Pa}{2}$$ බව සනාථ කරමු. 14. ඉහත සම්බන්ධතා අනුව, Q + S = $$\frac{21\sqrt{3}Pa}{2}$$ ලෙස සනාථ වේ. 15. නිගමනය: P, Q, S භාවිතයෙන් ප්‍රතිඵලය $$\frac{21\sqrt{3}Pa}{2}$$ බව සනාථ කරන ලදී.