Question: e là trung điểm oa, gọi f là điểm đối xứng của b qua e và g là điểm đối xứng của b qua f
1. Bài toán yêu cầu xác định các điểm f và g dựa trên điểm b và điểm e là trung điểm của đoạn oa.
2. Định nghĩa điểm đối xứng: Điểm f là điểm đối xứng của b qua e nghĩa là e là trung điểm của đoạn bf.
3. Công thức tính điểm đối xứng f của b qua e: $$\vec{f} = 2\vec{e} - \vec{b}$$
4. Tương tự, điểm g là điểm đối xứng của b qua f, nên:
$$\vec{g} = 2\vec{f} - \vec{b}$$
5. Thay thế $$\vec{f}$$ vào công thức tính $$\vec{g}$$ ta có:
$$\vec{g} = 2(2\vec{e} - \vec{b}) - \vec{b} = 4\vec{e} - 2\vec{b} - \vec{b} = 4\vec{e} - 3\vec{b}$$
6. Kết luận:
- Điểm f được tính bằng $$\vec{f} = 2\vec{e} - \vec{b}$$
- Điểm g được tính bằng $$\vec{g} = 4\vec{e} - 3\vec{b}$$
Như vậy, ta đã xác định được tọa độ của các điểm f và g dựa trên tọa độ của b và e.