Question: (i) සිරස් බිත්තියකට හේත්තු කර ඇති 410 cm දිග ඉනිමඟක ඉහල කෙළවර බිත්තිය පමණ 400cm ක ඉහලින් පිහිදී. බිත්තිය හාමුල සිට ඉනිමේ පහළට ඇති දුර සොයන්න. (ii) කුපර් නම ගෝලයකින් කෝටයකුත් ඉවත් කර රැපලේ දක්වාන පරිදි නව ප්‍රස්තිකාවක් සපිටිය පානයක් සාදා ඇත. ගෝලයේ විෂ්කම්භය 26cm හා පාමුලේ උස 18cm වේ. පානයේ විටරේක විෂ්කම්භය ගණනය කරන්න.

1. **ප්‍රශ්නය**: (i) සිරස් බිත්තියකට හේත්තු කර ඇති 410 cm දිග ඉනිමඟක ඉහල කෙළවර බිත්තිය පමණ 400cm ක ඉහලින් පිහිදී. බිත්තිය හාමුල සිට ඉනිමේ පහළට ඇති දුර සොයන්න. (ii) කුපර් නම ගෝලයකින් කෝටයකුත් ඉවත් කර රැපලේ දක්වාන පරිදි නව ප්‍රස්තිකාවක් සපිටිය පානයක් සාදා ඇත. ගෝලයේ විෂ්කම්භය 26cm හා පාමුලේ උස 18cm වේ. පානයේ විටරේක විෂ්කම්භය ගණනය කරන්න. --- ### (i) ඉනිමේ පහළට ඇති දුර සොයා ගැනීම 2. ඉනිමේ දිග $410$ cm, ඉහල කෙළවර බිත්තියට $400$ cm ඉහලින් පිහිටීම නිසා ඉනිමේ පහළට ඇති දුර $d$ සොයන්න. 3. ඉනිමේ මුළු දිග $410$ cm වන අතර ඉහල කෙළවර බිත්තිය $400$ cm ඉහලින් පිහිටීමෙන් පහළට ඇති දුර $d$: $$d = 410 - 400 = 10 \text{ cm}$$ 4. එබැවින්, ඉනිමේ පහළට ඇති දුර $10$ cm වේ. --- ### (ii) පානයේ විටරේක විෂ්කම්භය ගණනය කිරීම 5. ගෝලයේ විෂ්කම්භය $26$ cm, එනම් රේඩියස් $r = \frac{26}{2} = 13$ cm. 6. පානයේ උස $18$ cm ලෙස දී ඇත. 7. පානයේ විටරේක විෂ්කම්භය $d$ සොයා ගැනීමට, පානයේ විෂ්කම්භය $d$ සහ උස $18$ cm යන දෙකම දී ඇති නිසා, පානයේ විටරේක විෂ්කම්භය $d$ සොයා ගැනීමට පයිතගොරස් සූත්‍රය භාවිතා කරමු: $$d = \sqrt{26^2 - 18^2}$$ 8. ගණනය කරමු: $$d = \sqrt{676 - 324} = \sqrt{352}$$ 9. $\sqrt{352}$ සරල කරමු: $$\sqrt{352} = \sqrt{16 \times 22} = 4\sqrt{22} \approx 18.7 \text{ cm}$$ --- ### **අවසන් පිළිතුරු** - (i) ඉනිමේ පහළට ඇති දුර $10$ cm වේ. - (ii) පානයේ විටරේක විෂ්කම්භය $\approx 18.7$ cm වේ.