1. **Problem:** Herr Schmidt möchte für sein rundes Schwimmbecken mit Durchmesser $d=5,0$ m eine Abdeckplane kaufen, die ringsum 0,5 m über den Beckenrand hängt. 2. **Gesucht:** Die Fläche der Plane und die Kosten bei einem Preis von 5,99 pro Quadratmeter. 3. **Formel für die Fläche eines Kreises:** $$A = \pi r^2$$ Dabei ist $r$ der Radius des Kreises. 4. **Wichtig:** Der Radius der Plane ist der Radius des Beckens plus 0,5 m Überhang. 5. **Berechnung des Radius der Plane:** $$r_{Becken} = \frac{d}{2} = \frac{5,0}{2} = 2,5\text{ m}$$ $$r_{Plane} = r_{Becken} + 0,5 = 2,5 + 0,5 = 3,0\text{ m}$$ 6. **Fläche der Plane berechnen:** $$A_{Plane} = \pi \times (r_{Plane})^2 = \pi \times 3,0^2 = \pi \times 9 = 28,2743\text{ m}^2$$ 7. **Ergebnis auf 1 Nachkommastelle runden:** $$A_{Plane} \approx 28,3\text{ m}^2$$ 8. **Kosten berechnen:** $$\text{Kosten} = A_{Plane} \times 5,99 = 28,2743 \times 5,99 = 169,35$$ 9. **Endergebnis:** Herr Schmidt muss ca. 169,35 für die Plane zahlen. **Antwort:** Die Plane hat eine Fläche von ca. 28,3 m². Die Kosten betragen ca. 169,35.