Question: 如图，在 $\triangle ABC$ 与 $\triangle A'B'C'$ 中，$\angle A=\angle A'$, $AB=A'B'$, $BC=B'C'$. 求证：$\triangle ABC \cong \triangle A'B'C'$。
1. **问题陈述**：
我们有两个三角形 $\triangle ABC$ 和 $\triangle A'B'C'$，已知 $\angle A=\angle A'$, 边 $AB=A'B'$, 边 $BC=B'C'$，要求证明这两个三角形全等。
2. **使用的定理**：
根据三角形全等的判定条件，若两边及其夹角相等，则两个三角形全等。这是“边-角-边”(SAS)全等条件。
3. **分析已知条件**：
已知 $AB=A'B'$, $BC=B'C'$, 以及夹角 $\angle A=\angle A'$。
4. **应用SAS定理**：
根据SAS定理，若两边及其夹角相等，则三角形全等。这里，$AB$ 和 $A'B'$ 是一对对应边，$BC$ 和 $B'C'$ 是另一对对应边，$\angle A$ 和 $\angle A'$ 是这两边的夹角。
5. **结论**：
因此，$\triangle ABC \cong \triangle A'B'C'$。
**最终答案**：$\triangle ABC \cong \triangle A'B'C'$。