1. Planteamos las proposiciones y sus valores de verdad dados: - $p$: 0,23 es un número racional. (Verdadero) - $q$: $\pi$ es un número irracional. (Verdadero) - $r$: El cubo es un prisma. (Verdadero) - $s$: 39 es un número primo. (Falso) 2. Para la proposición 14, que corresponde a evaluar la fórmula lógica $(p \# \sim q) \% \sim (r \@ \sim p)$, primero recordamos las definiciones de las operaciones: - $p \# q$ es verdadero si y solo si $p$ y $q$ son ambos verdaderos o ambos falsos. - $p \@ q$ es verdadero si y solo si $p$ es verdadero y $q$ es falso. - $p \% q$ es verdadero si y solo si $p$ y $q$ tienen valores opuestos. 3. Calculamos los valores de $\sim q$ y $\sim p$: - $\sim q = \text{no } q = \text{no verdadero} = \text{falso}$ - $\sim p = \text{no } p = \text{no verdadero} = \text{falso}$ 4. Evaluamos $p \# \sim q$: - $p = \text{verdadero}$, $\sim q = \text{falso}$ - Según la tabla de $\#$, $V \# F = F$ 5. Evaluamos $r \@ \sim p$: - $r = \text{verdadero}$, $\sim p = \text{falso}$ - Según la tabla de $\@$ para $V \@ F = V$ 6. Calculamos $\sim (r \@ \sim p)$: - $r \@ \sim p = V$ - $\sim V = F$ 7. Finalmente, evaluamos $(p \# \sim q) \% \sim (r \@ \sim p)$: - $p \# \sim q = F$ - $\sim (r \@ \sim p) = F$ - Según la tabla de $\%$, $F \% F = F$ **Respuesta:** La fórmula lógica $(p \# \sim q) \% \sim (r \@ \sim p)$ es **falsa**. 8. Para la proposición 15, que pregunta qué conectivos lógicos deben ir en las casillas dadas las filas de valores de $\sim p$: Dado que $\sim p$ tiene valores: V, F, F, F, V Esto indica que $p$ tiene valores contrarios: F, V, V, V, F Sin más contexto o fórmula específica, no se puede determinar con certeza qué conectivos deben ir en las casillas. **Respuesta:** No es posible determinar los conectivos lógicos sin información adicional sobre la fórmula o las casillas a completar.