1. Planteamos el problema: construir la tabla de verdad para la proposición compuesta $$\sim (\sim t \Rightarrow q) \wedge [(t \vee \sim p) \wedge (t \vee p)]$$ y luego clasificarla como tautología, contradicción o contingencia. 2. Recordemos que la implicación $$A \Rightarrow B$$ es falsa solo cuando $$A$$ es verdadero y $$B$$ falso, y verdadera en los demás casos. 3. Construimos la tabla con todas las combinaciones posibles de verdad para $$p$$, $$q$$ y $$t$$. 4. Calculamos $$\sim t$$, luego $$\sim t \Rightarrow q$$, después $$\sim (\sim t \Rightarrow q)$$. 5. Calculamos $$t \vee \sim p$$ y $$t \vee p$$, luego su conjunción $$[(t \vee \sim p) \wedge (t \vee p)]$$. 6. Finalmente, calculamos la conjunción total $$\sim (\sim t \Rightarrow q) \wedge [(t \vee \sim p) \wedge (t \vee p)]$$ para cada fila. 7. La tabla muestra que la proposición es verdadera en algunas filas y falsa en otras, por lo que es una contingencia. Tabla de verdad resumida: | p | q | t | ~t | ~t ⇒ q | ~(~t ⇒ q) | t ∨ ~p | t ∨ p | (t ∨ ~p) ∧ (t ∨ p) | Proposición | |---|---|---|----|--------|-----------|--------|-------|-------------------|-------------| | V | V | V | F | V | F | V | V | V | F | | V | V | F | V | V | F | F | V | F | F | | V | F | V | F | V | F | V | V | V | F | | V | F | F | V | F | V | F | V | F | F | | F | V | V | F | V | F | V | V | V | F | | F | V | F | V | V | F | V | F | F | F | | F | F | V | F | V | F | V | V | V | F | | F | F | F | V | F | V | V | F | F | F | Conclusión: La proposición es contingente porque no es siempre verdadera ni siempre falsa.