1. **Problema:** Identificar si las expresiones son proposiciones y determinar su valor de verdad. 2. **Definición:** Una proposición es una oración declarativa que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas. 3. **Ejercicio página 11:** - 35. "Fumar es dañino para la salud." Es una proposición porque es una afirmación que puede ser verdadera o falsa. Valor de verdad: Verdadera. - 36. "¡Ojalá César Pérez sea elegido presidente!" No es proposición porque es un deseo, no una afirmación verdadera o falsa. - 37. "Los ciudadanos mayores de 16 años tienen derecho al voto." Es proposición. Valor de verdad: Verdadera (según leyes comunes). 4. **Ejercicio página 12:** - Clasificar proposiciones simples (S) o compuestas (C): - 2. "El juguete era bonito, pero caro." (C) porque une dos afirmaciones con "pero". - 3. "Los turistas que ves son de Italia." (S) es una afirmación simple. - 4. "Saltó porque corrió." (C) porque une dos afirmaciones con "porque". 5. **Traducción a proposiciones lógicas:** - p: 2 es un número primo. - q: 5 es un número impar. - r: 3 es divisor de 15. - s: 16 es múltiplo de 4. 6. Expresiones: - 6. $p \wedge \neg s$ significa "2 es primo y 16 no es múltiplo de 4". - 7. $\neg q \vee \neg p$ significa "5 no es impar o 2 no es primo". - 9. $\neg p \wedge \neg r$ significa "2 no es primo y 3 no es divisor de 15". 7. **Determinar si son simples o compuestas:** - 7. "Fernando Belaunde es un expresidente peruano." (S) - 8. "Melisa estudia y trabaja." (C) porque une dos afirmaciones con "y". - 9. "Si César es tacneño, entonces es peruano." (C) es condicional. 8. **Simbolización:** - p: 121 es un cuadrado perfecto. - q: 3/5 es una fracción irreductible. - 16. "121 es un cuadrado perfecto; sin embargo, 3/5 no es una fracción irreductible." Se simboliza como: $p \wedge \neg q$. - 17. "121 no es un cuadrado perfecto, aunque 3/5 es una fracción irreductible." Se simboliza como: $\neg p \wedge q$. 9. **Simbolización con p, q, r:** - p: Valeria cobra su sueldo. - q: Valeria compra un celular nuevo. - r: Valeria regala su celular viejo. - 21. "Valeria compra un celular nuevo si regala su celular viejo." Se simboliza como: $r \to q$. - 22. "Si Valeria cobra su sueldo, entonces compra un celular nuevo y regala el viejo." Se simboliza como: $p \to (q \wedge r)$. **Respuesta final:** - Página 11: Proposiciones 35 y 37 son verdaderas, 36 no es proposición. - Página 12: Clasificación S o C para 2, 3, 4. - Traducción y simbolización de proposiciones con p, q, r, s.