Question: Ma trận nào sau đây không phải là ma trận chéo?
Chọn một:
A.
-3 0
0 -2
B.
1 0 0
0 1 0
0 0 1
C.
-1 0 0
0 4 0
0 0 3
D.
-3 1
0 -2
1. **Đặt vấn đề:**
Chúng ta cần xác định ma trận nào trong số các ma trận A, B, C, D không phải là ma trận chéo.
2. **Định nghĩa ma trận chéo:**
Một ma trận vuông được gọi là ma trận chéo nếu tất cả các phần tử không nằm trên đường chéo chính đều bằng 0.
3. **Kiểm tra từng ma trận:**
- Ma trận A:
$$\begin{bmatrix}-3 & 0 \\ 0 & -2\end{bmatrix}$$
Tất cả các phần tử ngoài đường chéo chính đều là 0, nên A là ma trận chéo.
- Ma trận B:
$$\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$$
Tất cả các phần tử ngoài đường chéo chính đều là 0, nên B là ma trận chéo.
- Ma trận C:
$$\begin{bmatrix}-1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 3\end{bmatrix}$$
Tất cả các phần tử ngoài đường chéo chính đều là 0, nên C là ma trận chéo.
- Ma trận D:
$$\begin{bmatrix}-3 & 1 \\ 0 & -2\end{bmatrix}$$
Phần tử ở vị trí (1,2) là 1, khác 0, nên D không phải là ma trận chéo.
4. **Kết luận:**
Ma trận không phải là ma trận chéo là ma trận D.