Subjects linear algebra

Ma Tran Cheo 1D92Bc

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

Question: Ma trận nào sau đây không phải là ma trận chéo? Chọn một: A. -3 0 0 -2 B. 1 0 0 0 1 0 0 0 1 C. -1 0 0 0 4 0 0 0 3 D. -3 1 0 -2
1. **Đặt vấn đề:** Chúng ta cần xác định ma trận nào trong số các ma trận A, B, C, D không phải là ma trận chéo. 2. **Định nghĩa ma trận chéo:** Một ma trận vuông được gọi là ma trận chéo nếu tất cả các phần tử không nằm trên đường chéo chính đều bằng 0. 3. **Kiểm tra từng ma trận:** - Ma trận A: $$\begin{bmatrix}-3 & 0 \\ 0 & -2\end{bmatrix}$$ Tất cả các phần tử ngoài đường chéo chính đều là 0, nên A là ma trận chéo. - Ma trận B: $$\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$$ Tất cả các phần tử ngoài đường chéo chính đều là 0, nên B là ma trận chéo. - Ma trận C: $$\begin{bmatrix}-1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 3\end{bmatrix}$$ Tất cả các phần tử ngoài đường chéo chính đều là 0, nên C là ma trận chéo. - Ma trận D: $$\begin{bmatrix}-3 & 1 \\ 0 & -2\end{bmatrix}$$ Phần tử ở vị trí (1,2) là 1, khác 0, nên D không phải là ma trận chéo. 4. **Kết luận:** Ma trận không phải là ma trận chéo là ma trận D.