1. **Enunciado do problema:** O Rui e a Lúcia querem fazer um crédito pessoal. O banco só concede o crédito se a taxa de esforço for inferior a 33%, ou seja, aproximadamente um terço do orçamento total do agregado familiar. Verifica se o banco vai atribuir o crédito ao casal. 2. **Fórmula e regras importantes:** A taxa de esforço é dada por: $$\text{Taxa de esforço} = \frac{\text{Despesas com crédito}}{\text{Rendimento total}} \times 100\%$$ O banco aceita o crédito se: $$\text{Taxa de esforço} < 33\%$$ 3. **Dados necessários:** Como o problema não fornece valores explícitos, vamos supor que o enunciado original tem os valores de rendimento e despesas com crédito. Para resolver, substituímos os valores na fórmula. 4. **Cálculo da taxa de esforço:** Suponha que o rendimento total do casal é $R$ e a prestação mensal do crédito é $P$. Então: $$\text{Taxa de esforço} = \frac{P}{R} \times 100\%$$ 5. **Verificação da condição:** Se: $$\frac{P}{R} < 0.33$$ Então o banco concede o crédito. 6. **Segunda parte do problema:** O casal pretende construir uma poupança com duas finalidades: - 20% do saldo mensal para um fundo de emergência; - 80% do saldo para uma poupança de longo prazo. Se o saldo mensal disponível para poupança é $S$, então: Para o fundo de emergência: $$\text{Poupança emergência} = 0.20 \times S$$ Para a poupança de longo prazo: $$\text{Poupança longo prazo} = 0.80 \times S$$ 7. **Conclusão:** Para responder ao problema, substitua os valores reais de $P$, $R$ e $S$ para calcular a taxa de esforço e as poupanças. --- **Resposta final:** - O banco concede o crédito se $\frac{P}{R} < 0.33$. - O casal poupa mensalmente $0.20 \times S$ para emergência e $0.80 \times S$ para longo prazo.