Question: En una clase de 3.º de ESO hay 14 alumnos apuntados a extraescolares de inglés. La proporción de alumnos que asisten a extraescolares de inglés en esta clase viene dada por el número decimal $0,583$. Realiza los cálculos necesarios con fracciones para averiguar cuántos alumnos hay en esta clase de 3.º de ESO.
1. **Planteamiento del problema:**
Queremos saber cuántos alumnos hay en total en la clase de 3.º de ESO, sabiendo que $14$ alumnos asisten a extraescolares de inglés y que la proporción de alumnos que asisten es $0,583$.
2. **Fórmula y reglas importantes:**
La proporción se puede expresar como:
$$\text{proporción} = \frac{\text{número de alumnos que asisten}}{\text{número total de alumnos}}$$
Queremos despejar el número total de alumnos:
$$\text{número total de alumnos} = \frac{\text{número de alumnos que asisten}}{\text{proporción}}$$
3. **Conversión del decimal a fracción:**
El número decimal $0,583$ es aproximadamente $\frac{7}{12}$ porque:
$$0,583 = \frac{583}{1000} \approx \frac{7}{12}$$
4. **Cálculo con fracciones:**
Usamos la fórmula:
$$\text{número total} = \frac{14}{\frac{7}{12}}$$
5. **División de fracciones:**
$$\frac{14}{\frac{7}{12}} = 14 \times \frac{12}{7}$$
6. **Simplificación:**
$$14 \times \frac{12}{7} = \cancel{14} \times \frac{12}{\cancel{7}} = 2 \times 12 = 24$$
7. **Respuesta final:**
Por lo tanto, hay **24 alumnos** en total en la clase de 3.º de ESO.