1. Nyatakan masalah: Kita diberi segi tiga ABC dengan sisi a, b, c dan sudut A, B, C. 2. Buktikan bahawa $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$$. 3. Gunakan hukum sinus yang menyatakan bahawa dalam segi tiga, nisbah panjang sisi kepada sinus sudut bertentangan adalah sama, iaitu: $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$ 4. Oleh itu, secara langsung kita dapat: $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$$ 5. Untuk bahagian (b), diberikan: $$a = 10, \quad \sin B = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \angle BAC = A = 41^\circ$$ 6. Gunakan hukum sinus untuk mencari b: $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} \Rightarrow b = \frac{a \sin B}{\sin A}$$ 7. Hitung nilai b: $$b = \frac{10 \times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin 41^\circ}$$ 8. Kira nilai sinus 41°: $$\sin 41^\circ \approx 0.6561$$ 9. Jadi: $$b = \frac{10 \times 0.7071}{0.6561} \approx \frac{7.071}{0.6561} \approx 10.78$$ 10. Untuk mencari c, gunakan hukum sinus lagi dengan sudut C: Sudut C boleh dikira kerana jumlah sudut segi tiga ialah 180°: $$C = 180^\circ - A - B$$ 11. Cari sudut B menggunakan nilai sin B: $$\sin B = \frac{\sqrt{2}}{2} = 0.7071 \Rightarrow B = 45^\circ$$ 12. Maka: $$C = 180^\circ - 41^\circ - 45^\circ = 94^\circ$$ 13. Gunakan hukum sinus untuk c: $$\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow c = \frac{a \sin C}{\sin A}$$ 14. Hitung nilai sinus 94°: $$\sin 94^\circ \approx 0.9986$$ 15. Jadi: $$c = \frac{10 \times 0.9986}{0.6561} \approx \frac{9.986}{0.6561} \approx 15.22$$ Jawapan akhir: $$b \approx 10.78, \quad c \approx 15.22$$