Question: Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan kereta api dari Tumpat ke Gua Musang yang bertolak pada pukul 8.15 pagi. Keretapi itu dijadualkan berhenti di Stesen Keretapi Kuala Krai pada pukul 8.55 pagi.
a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, keretapi itu berhenti di Stesen Keretapi Kuala Krai.
b) Hitung laju, dalam km j^{-1} keretapi itu bagi 40 minit pertama.
c) Hitung nilai $t$ jika laju keretapi sebelum berhenti di Stesen Keretapi Kuala Krai adalah sama dengan laju keretapi itu selepas berhenti.
1. **Nyatakan masalah:**
Kita diberi graf jarak-masa perjalanan kereta api dari Tumpat ke Gua Musang bermula pukul 8.15 pagi.
Keretapi dijadualkan berhenti di Stesen Keretapi Kuala Krai pada pukul 8.55 pagi.
2. **a) Tempoh masa keretapi berhenti di Stesen Keretapi Kuala Krai:**
Dari graf, keretapi berhenti apabila jarak kekal pada 90 km antara masa $40$ minit hingga $65$ minit.
Jadi, tempoh berhenti = $65 - 40 = 25$ minit.
3. **b) Hitung laju bagi 40 minit pertama:**
Laju = $\frac{\text{jarak}}{\text{masa}}$
Jarak pada 0 minit = $150$ km
Jarak pada 40 minit = $90$ km
Perubahan jarak = $150 - 90 = 60$ km
Masa = $40$ minit = $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ jam
Laju = $\frac{60}{\frac{2}{3}} = 60 \times \frac{3}{2} = 90$ km/j
4. **c) Hitung nilai $t$ jika laju sebelum dan selepas berhenti adalah sama:**
Laju sebelum berhenti = $90$ km/j
Selepas berhenti, keretapi bergerak dari jarak $90$ km pada masa $65$ minit ke jarak $0$ km pada masa $t$ minit.
Jarak yang dilalui selepas berhenti = $90$ km
Masa selepas berhenti = $t - 65$ minit = $\frac{t - 65}{60}$ jam
Laju selepas berhenti = $\frac{90}{\frac{t - 65}{60}} = 90 \times \frac{60}{t - 65} = \frac{5400}{t - 65}$ km/j
Setarakan laju sebelum dan selepas berhenti:
$$90 = \frac{5400}{t - 65}$$
Darab silang:
$$90(t - 65) = 5400$$
$$90t - 5850 = 5400$$
$$90t = 5400 + 5850 = 11250$$
$$t = \frac{11250}{90} = 125$$ minit
**Jawapan:**
a) Tempoh masa berhenti = $25$ minit
b) Laju bagi 40 minit pertama = $90$ km/j
c) Nilai $t$ = $125$ minit