1. Pernyataan masalah: Diberikan himpunan $A = \{2n \mid n \in \mathbb{N}\}$ dan $B = \{\frac{3}{n} \mid n \in \mathbb{N}\}$. Tunjukkan bahwa $A \approx B$, artinya ada korespondensi satu-ke-satu (bijection) antara $A$ dan $B$. 2. Formula dan aturan penting: Dua himpunan $A$ dan $B$ dikatakan ekuivalen ($A \approx B$) jika ada fungsi bijektif $f: A \to B$ yang memetakan setiap elemen $a \in A$ ke elemen unik $b \in B$ dan sebaliknya. 3. Menentukan fungsi bijektif: Misalkan fungsi $f: A \to B$ didefinisikan oleh $$f(2n) = \frac{3}{n}$$ untuk setiap $n \in \mathbb{N}$. 4. Memeriksa fungsi $f$: - Injektif: Jika $f(2n_1) = f(2n_2)$, maka $$\frac{3}{n_1} = \frac{3}{n_2} \implies n_1 = n_2 \implies 2n_1 = 2n_2$$ Jadi, $f$ injektif. - Surjektif: Untuk setiap elemen $b = \frac{3}{m} \in B$, ada elemen $a = 2m \in A$ sehingga $$f(2m) = \frac{3}{m} = b$$ Jadi, $f$ surjektif. 5. Kesimpulan: Karena $f$ adalah fungsi bijektif dari $A$ ke $B$, maka $A \approx B$. Jadi, himpunan $A$ dan $B$ ekuivalen.