Fonction Affine F84366

1. Énoncé du problème : Trouver l'expression d'une fonction affine $f(x) = ax + b$ connaissant deux points $A(x_1, y_1)$ et $B(x_2, y_2)$.\n\n2. Formule utilisée : La pente $a$ est calculée par $$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ et l'ordonnée à l'origine $b$ par $$b = y_1 - a x_1$$.\n\n3. Exemple : Soit les points $A(1, 3)$ et $B(3, 7)$. Calculons $a$ : $$a = \frac{7 - 3}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2$$.\n\n4. Calcul de $b$ : $$b = 3 - 2 \times 1 = 3 - 2 = 1$$.\n\n5. Conclusion : La fonction affine est donc $$f(x) = 2x + 1$$.\n\n6. Fonction linéaire : C'est un cas particulier de la fonction affine où $b = 0$, donc $f(x) = ax$. Par exemple, si $a = 4$, alors $$f(x) = 4x$$.