Question: User: a) 0 A 1 B C
b) 0 A B 1/3 C
Position hint: top-left
14 Wandle in gemischte Schreibweise bzw. in einen unechten Bruch um.
a) 76/8
b) 25 7/9
c) 8 3/19
d) 705/20
15 Zeichne eine Zahlengerade mit einer geeigneten Längeneinheit und markiere die Bruch-
zahlen. Erläutere, wie du die Längeneinheit wählst.
a) 1/5; 4/10; 3/2; 3/5; 6/5; 6/20
b) 18/6; 11/3; 8/3; 14/6; 19/6; 7/2
c) 1/3; 9/4; 5/2; 15/12; 11/3; 14/4
16 Ermittle den Anteil.
a) 21 kg von 56 kg
b) 24 min von 3 h
c) 150 m von 4,5 km
d) 20 kg von 1,2 t
e) 120 g von 0,6 kg
f) 6 cm von 120 m
17 Gib den Anteil an, den jedes Kind erhält.
a) 10 Tafeln Schokolade werden auf 25 Kinder aufgeteilt.
b) 6 l Apfelsaft werden auf 32 Kinder aufgeteilt.
c) 4 Tüten Gummibärchen werden auf 36 Kinder aufgeteilt.
d) 15 Äpfel werden auf 12 Kinder aufgeteilt.
e) 20 Semmeln werden auf 8 Kinder aufgeteilt.
18 Zeichne von einer Zahlengeraden ein geeignetes Teil-
stück mit 4 cm Länge und trage folgende Brüche ein.
14 1/4
15 3/4
30/2
58/4
64/4
aufgabe 17 lösung
1. **Problemstellung:**
Berechne den Anteil, den jedes Kind erhält, wenn eine bestimmte Menge auf eine Anzahl Kinder aufgeteilt wird (Aufgabe 17).
2. **Formel:**
$$\text{Anteil pro Kind} = \frac{\text{Gesamtmenge}}{\text{Anzahl der Kinder}}$$
3. **Wichtige Regeln:**
- Teile die Gesamtmenge durch die Anzahl der Kinder.
- Das Ergebnis gibt an, wie viel jeder einzelne bekommt.
4. **Berechnung der einzelnen Fälle:**
a) 10 Tafeln Schokolade auf 25 Kinder:
$$\frac{10}{25} = \frac{\cancel{5} \times 2}{\cancel{5} \times 5} = \frac{2}{5}$$
Jeder bekommt $$\frac{2}{5}$$ Tafeln Schokolade.
b) 6 Liter Apfelsaft auf 32 Kinder:
$$\frac{6}{32} = \frac{3}{16}$$
Jeder bekommt $$\frac{3}{16}$$ Liter Apfelsaft.
c) 4 Tüten Gummibärchen auf 36 Kinder:
$$\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$$
Jeder bekommt $$\frac{1}{9}$$ Tüten Gummibärchen.
d) 15 Äpfel auf 12 Kinder:
$$\frac{15}{12} = \frac{\cancel{3} \times 5}{\cancel{3} \times 4} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$$
Jeder bekommt $$1 \frac{1}{4}$$ Äpfel.
e) 20 Semmeln auf 8 Kinder:
$$\frac{20}{8} = \frac{\cancel{4} \times 5}{\cancel{4} \times 2} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}$$
Jeder bekommt $$2 \frac{1}{2}$$ Semmeln.
5. **Erklärung:**
Wir teilen die Gesamtmenge durch die Anzahl der Kinder, um zu bestimmen, wie viel jeder bekommt.
Dabei kürzen wir Brüche, um sie zu vereinfachen.
Wenn der Bruch unecht ist (Zähler größer als Nenner), wandeln wir ihn in eine gemischte Zahl um.
**Endergebnis:**
- a) $$\frac{2}{5}$$ Tafeln Schokolade pro Kind
- b) $$\frac{3}{16}$$ Liter Apfelsaft pro Kind
- c) $$\frac{1}{9}$$ Tüten Gummibärchen pro Kind
- d) $$1 \frac{1}{4}$$ Äpfel pro Kind
- e) $$2 \frac{1}{2}$$ Semmeln pro Kind