Laplace Sin Ed928E

1. Planteamos el problema: calcular la Transformada de Laplace de la función $$\sin(kt)$$. 2. La fórmula general para la Transformada de Laplace de $$\sin(at)$$ es: $$\mathcal{L}\{\sin(at)\} = \frac{a}{s^2 + a^2}$$ 3. En nuestro caso, el parámetro $$a$$ es $$k$$, por lo que: $$\mathcal{L}\{\sin(kt)\} = \frac{k}{s^2 + k^2}$$ 4. Esta fórmula se obtiene usando la definición integral de la Transformada de Laplace y propiedades de funciones trigonométricas. 5. Por lo tanto, la Transformada de Laplace de $$\sin(kt)$$ es: $$\boxed{\frac{k}{s^2 + k^2}}$$ Este resultado es válido para $$s > 0$$ y $$k > 0$$.