1. ปัญหาคือการทำความเข้าใจนิยามของฟังก์ชันซีต้า (Riemann zeta function) ซึ่งนิยามโดย $$\zeta(s) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s}$$ โดยที่ $s$ เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่มีส่วนจริงมากกว่า 1 เพื่อให้ผลรวมนี้ลู่เข้าค่าคงที่ 2. สูตรนี้เป็นอนุกรมอนันต์ที่บอกว่าฟังก์ชันซีต้าคือผลรวมของ $1/n^s$ ตั้งแต่ $n=1$ ถึงอนันต์ 3. กฎสำคัญคืออนุกรมนี้ลู่เข้าถ้าและเฉพาะถ้า $\operatorname{Re}(s) > 1$ ซึ่งหมายความว่าส่วนจริงของ $s$ ต้องมากกว่า 1 4. ฟังก์ชันนี้มีบทบาทสำคัญในทฤษฎีจำนวนและวิเคราะห์เชิงซ้อน 5. ถ้าต้องการคำนวณค่าของ $\zeta(s)$ สำหรับค่า $s$ ที่กำหนด ต้องใช้วิธีการประมาณหรือสูตรขยายอื่นๆ เนื่องจากอนุกรมนี้เป็นอนันต์