1. **Problemstellung:** In einem Großbetrieb sind 5400 Personen beschäftigt. 22 % sind unter 30 Jahre alt, 41 % sind zwischen 30 und 40 Jahre alt, und der Rest ist über 40 Jahre alt. Berechne die Anzahl der Personen in jeder Altersgruppe. 2. **Formel und Regeln:** Um die Anzahl der Personen in jeder Gruppe zu berechnen, verwenden wir die Formel: $$\text{Anzahl} = \text{Gesamtzahl} \times \frac{\text{Prozentsatz}}{100}$$ Wichtig: Die Summe der Prozentsätze aller Gruppen muss 100 % ergeben. 3. **Berechnung der Personen unter 30 Jahren:** $$5400 \times \frac{22}{100} = 5400 \times 0.22 = 1188$$ 4. **Berechnung der Personen zwischen 30 und 40 Jahren:** $$5400 \times \frac{41}{100} = 5400 \times 0.41 = 2214$$ 5. **Berechnung der Personen über 40 Jahren:** Zuerst berechnen wir den Prozentsatz der Personen über 40 Jahren: $$100\% - 22\% - 41\% = 37\%$$ Dann die Anzahl: $$5400 \times \frac{37}{100} = 5400 \times 0.37 = 1998$$ **Antwort:** - Unter 30 Jahre: 1188 Personen - Zwischen 30 und 40 Jahre: 2214 Personen - Über 40 Jahre: 1998 Personen