Question: Die Ausleihe eines Kajaks kostet fur eine Einzelstunde 25 ¨ e und fur eine Doppelstunde 40 ¨ e.
a) Wie viel Prozent teurer sind zwei Einzelstunden gegenuber einer Doppelstunde? ¨
b) Wie viel Prozent billiger ist eine Doppelstunde gegenuber zwei Einzelstunden?
1. **Problemstellung:**
Wir haben die Kosten für eine Einzelstunde ($25$) und eine Doppelstunde ($40$).
a) Wir sollen berechnen, wie viel Prozent teurer zwei Einzelstunden im Vergleich zu einer Doppelstunde sind.
b) Wir sollen berechnen, wie viel Prozent billiger eine Doppelstunde im Vergleich zu zwei Einzelstunden ist.
2. **Formeln:**
- Prozentuale Änderung = $$\frac{\text{Neuer Wert} - \text{Alter Wert}}{\text{Alter Wert}} \times 100\%$$
3. **Berechnung a):**
- Kosten für zwei Einzelstunden: $$2 \times 25 = 50$$
- Kosten für eine Doppelstunde: $$40$$
- Prozentuale Erhöhung von Doppelstunde zu zwei Einzelstunden:
$$\frac{50 - 40}{40} \times 100\% = \frac{10}{40} \times 100\% = 25\%$$
4. **Berechnung b):**
- Prozentuale Verringerung von zwei Einzelstunden zu Doppelstunde:
$$\frac{40 - 50}{50} \times 100\% = \frac{-10}{50} \times 100\% = -20\%$$
- Das bedeutet, die Doppelstunde ist 20% billiger als zwei Einzelstunden.
**Antwort:**
a) Zwei Einzelstunden sind 25% teurer als eine Doppelstunde.
b) Eine Doppelstunde ist 20% billiger als zwei Einzelstunden.