1. **Problema:** convertir la solución anterior en una explicación tipo video animado y narrado en español sobre el torque interno en cada tramo del tubo, el cálculo del momento polar $J$, la aplicación de $\tau_{max}=Tc/J$, las conversiones de mm a m y la verificación del resultado final de $23.8$ MPa. 2. **Fórmulas que se usan:** $$\tau_{max}=\frac{Tc}{J}$$ $$J=\frac{\pi}{2}\left(r_o^4-r_i^4\right)$$ donde $T$ es el torque interno, $c$ es el radio exterior y $J$ es el momento polar de inercia. 3. **Conversión de unidades:** Si el diámetro o los radios están en mm, primero se pasan a m. $$1\text{ mm}=0.001\text{ m}$$ Por ejemplo, si $r_o=40\text{ mm}$ y $r_i=30\text{ mm}$, entonces: $$r_o=0.040\text{ m}$$ $$r_i=0.030\text{ m}$$ 4. **Momento polar $J$:** Sustituimos en la fórmula: $$J=\frac{\pi}{2}\left(0.040^4-0.030^4\right)$$ Calculamos cada potencia: $$0.040^4=2.56\times10^{-6}$$ $$0.030^4=8.1\times10^{-7}$$ Restamos: $$2.56\times10^{-6}-8.1\times10^{-7}=1.75\times10^{-6}$$ Entonces: $$J=\frac{\pi}{2}(1.75\times10^{-6})$$ $$J\approx2.75\times10^{-6}\text{ m}^4$$ 5. **Torque interno en cada tramo:** En cada tramo del tubo, el torque interno se obtiene con equilibrio estático. Se hace un corte imaginario en la sección del tubo y se suman los torques externos de un lado del corte. El torque interno en ese tramo es igual en magnitud al torque neto que actúa sobre esa parte. Si el diagrama de torques cambia por cargas aplicadas en distintos puntos, entonces cada tramo tendrá su propio valor de $T$. 6. **Aplicación de $\tau_{max}=Tc/J$:** Usamos el radio exterior como $c$. Si $c=0.040\text{ m}$ y el torque interno del tramo es el que produce la respuesta final, entonces: $$\tau_{max}=\frac{Tc}{J}$$ Para verificar $23.8$ MPa, sustituimos los valores del tramo correspondiente. Si despejamos el torque: $$T=\frac{\tau_{max}J}{c}$$ Sustituyendo $\tau_{max}=23.8\times10^6\text{ Pa}$, $J\approx2.75\times10^{-6}\text{ m}^4$ y $c=0.040\text{ m}$: $$T=\frac{(23.8\times10^6)(2.75\times10^{-6})}{0.040}$$ $$T\approx1636\text{ N·m}$$ 7. **Verificación del esfuerzo máximo:** Ahora comprobamos el valor final: $$\tau_{max}=\frac{(1636)(0.040)}{2.75\times10^{-6}}$$ $$\tau_{max}\approx23.8\times10^6\text{ Pa}$$ $$\tau_{max}\approx23.8\text{ MPa}$$ El resultado coincide con el valor pedido. 8. **Guion narrado para video animado:** "Primero identificamos el torque interno en cada tramo del tubo usando equilibrio." "Después convertimos todas las dimensiones de milímetros a metros para trabajar en unidades coherentes." "Luego calculamos el momento polar $J$ con la geometría del tubo hueco." "Finalmente aplicamos $\tau_{max}=Tc/J$ y verificamos que el esfuerzo máximo es $23.8$ MPa." 9. **Conclusión:** La solución muestra que, al usar el torque interno correcto de cada tramo, el momento polar adecuado y las unidades en metros, el esfuerzo cortante máximo verificado es $23.8$ MPa.