Budget Allocation D8C5A3

1. **ปัญหา:** กำหนดงบประมาณ $1000$ บาท สำหรับซื้อเสื้อและกางเกง โดยราคาของเสื้อคือ $200$ บาทต่อตัว และราคาของกางเกงคือ $250$ บาทต่อตัว 2. **สูตรเส้นงบประมาณ:** $$ 200x + 250y = 1000 $$ โดยที่ $x$ คือจำนวนเสื้อ และ $y$ คือจำนวนกางเกง 3. **การหาจำนวนเสื้อและกางเกงที่ซื้อได้ ณ จุด E:** สมมติว่าจุด E คือจุดตัดของเส้นงบประมาณและเส้นอรรถประโยชน์ (indifference curve) ซึ่งแสดงการจัดสรรงบประมาณที่เหมาะสม 4. **หาจำนวนเสื้อและกางเกงที่ซื้อได้ถ้าซื้ออย่างละเท่ากัน:** สมมติ $x = y$ ดังนั้น $$ 200x + 250x = 1000 $$ $$ 450x = 1000 $$ $$ x = \frac{1000}{450} = \frac{1000}{450} \approx 2.22 $$ ดังนั้น ดร.ธารังคค์ สามารถซื้อเสื้อและกางเกงได้อย่างละประมาณ $2$ ตัว (ไม่สามารถซื้อเศษตัวได้) 5. **หาจำนวนเสื้อและกางเกงที่ซื้อได้ถ้าซื้อเสื้อ $x$ ตัว และกางเกง $y$ ตัว:** ตัวอย่างเช่น ถ้าซื้อเสื้อ $3$ ตัว จะใช้เงิน $$ 200 \times 3 = 600 $$ งบประมาณที่เหลือสำหรับกางเกงคือ $$ 1000 - 600 = 400 $$ จำนวนกางเกงที่ซื้อได้คือ $$ \frac{400}{250} = 1.6 $$ ดังนั้นซื้อกางเกงได้ $1$ ตัวเต็ม 6. **จุดที่ไม่สามารถซื้อได้:** จุดที่จำนวนเสื้อและกางเกงรวมกันเกินงบประมาณ เช่น ซื้อเสื้อ $5$ ตัว และกางเกง $3$ ตัว $$ 200 \times 5 + 250 \times 3 = 1000 + 750 = 1750 > 1000 $$ ซึ่งเกินงบประมาณ จึงไม่สามารถซื้อได้ 7. **สรุป:** - ดร.ธารังคค์ สามารถซื้อเสื้อและกางเกงได้อย่างละประมาณ $2$ ตัวที่จุด E - จุดที่ซื้อสินค้าเกินงบประมาณจะไม่สามารถซื้อได้ --- **คำอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับเส้นงบประมาณและการเปลี่ยนแปลง:** 1. เส้นงบประมาณเปลี่ยนแปลงได้ในกรณีต่อไปนี้: - การเปลี่ยนแปลงงบประมาณ (เพิ่มหรือลด) - การเปลี่ยนแปลงราคาสินค้า 2. ผลของรายได้ (Income Effect): - เมื่อรายได้เพิ่มขึ้น เส้นงบประมาณขยับออกไปขนานกับเส้นเดิม - เมื่อรายได้ลดลง เส้นงบประมาณขยับเข้ามา 3. ผลของการทดแทน (Substitution Effect): - เมื่อราคาสินค้าเปลี่ยนแปลง เส้นงบประมาณจะหมุนไปรอบๆ จุดตัดแกนที่ราคาสินค้าอีกชนิดหนึ่งไม่เปลี่ยน 4. กราฟประกอบ: - เส้นงบประมาณเป็นเส้นตรงที่มีความชันเท่ากับอัตราส่วนราคาสินค้า - เส้นอรรถประโยชน์ (indifference curves) เป็นเส้นโค้งที่แสดงระดับความพึงพอใจ