Question: En la Unidad Minera Españolita se requiere realizar una voladura sellada para dar inicio a un Galeria de 100 metros Lineales.
DATOS:
1" --- 2.54 cm
1" -- - 0.0254 m
Diámetro de 36 mm
ANFO
SECCIÓN 3.5m x 3.5m
Densidad de la roca = 3.1
Emulnor de 3000 de 1 1/8" x 7" para encebar (Para calcular solo la cantidad de cartuchos usar la longitud del cartucho y la longitud de perforación)
3 taladros de alivio
Longitud de perforación = 5 pies
Avance por disparo al 95%
Taco = 20 cm
Calcular el numero de taladros de manera empirica, calcular la cantidad de explosivo (catidad de cartuchos y kg se anfo) que se requiere para realizar un disparo y el explosivo total del proyecto.
Calcular el Factor de Potencia y Factor de carga (Recordar que para calcular estos valores solo se toma la cantidad de explosivo por disparo)
1. **Planteamiento del problema:**
Se debe calcular el número de taladros, la cantidad de explosivo por disparo y total, y los factores de potencia y carga para una voladura en una galería de 100 m lineales.
2. **Datos y conversiones:**
- Diámetro del taladro: $36\,\text{mm} = 0.036\,\text{m}$
- Sección de la galería: $3.5\,\text{m} \times 3.5\,\text{m}$
- Densidad de la roca: $3.1\,\text{t/m}^3$
- Longitud de perforación: $5\,\text{pies} = 5 \times 0.3048 = 1.524\,\text{m}$
- Avance por disparo: $95\% = 0.95$
- Taco (espacio sin explosivo): $20\,\text{cm} = 0.2\,\text{m}$
- Emulnor cartucho: $1 \frac{1}{8}" \times 7"$ (longitud para cálculo)
3. **Número de taladros (empírico):**
Se usa la fórmula aproximada para galerías:
$$\text{Número de taladros} = \frac{\text{Perímetro de la sección}}{\text{Diámetro del taladro}}$$
Perímetro de la sección:
$$P = 4 \times 3.5 = 14\,\text{m}$$
Número de taladros:
$$N = \frac{14}{0.036} \approx 389$$
Este número es muy alto para un galería, se ajusta empíricamente considerando 3 taladros de alivio y avance por disparo:
Avance efectivo por disparo:
$$L_{disparo} = 1.524 \times 0.95 = 1.4478\,\text{m}$$
Número de taladros por avance:
$$N_{taladros} = \frac{3.5}{L_{disparo}} \approx \frac{3.5}{1.4478} \approx 2.42 \approx 3$$
Se considera 3 taladros por disparo.
4. **Cantidad de explosivo por disparo:**
Longitud del cartucho (emulnor):
$$7" = 7 \times 0.0254 = 0.1778\,\text{m}$$
Longitud de perforación:
$$1.524\,\text{m}$$
Número de cartuchos por taladro:
$$\frac{1.524}{0.1778} \approx 8.57 \approx 9$$
Total cartuchos por disparo:
$$3 \times 9 = 27$$
5. **Masa de explosivo ANFO:**
Volumen de explosivo por disparo:
$$V = \pi \times \left(\frac{0.036}{2}\right)^2 \times 1.524 \times 3 = \pi \times 0.018^2 \times 1.524 \times 3$$
$$= \pi \times 0.000324 \times 1.524 \times 3 = 0.00465\,\text{m}^3$$
Densidad ANFO típica: $0.85\,\text{t/m}^3$
Masa explosivo:
$$m = 0.00465 \times 0.85 = 0.00395\,\text{t} = 3.95\,\text{kg}$$
6. **Explosivo total para 100 m:**
Número de disparos:
$$\frac{100}{1.4478} \approx 69.07 \approx 69$$
Explosivo total:
$$69 \times 3.95 = 272.55\,\text{kg}$$
7. **Factor de potencia (FP):**
$$FP = \frac{\text{Masa explosivo por disparo}}{\text{Volumen de roca fragmentada por disparo}}$$
Volumen roca por disparo:
$$V_r = 3.5 \times 3.5 \times 1.4478 = 17.72\,\text{m}^3$$
Masa roca:
$$m_r = 17.72 \times 3.1 = 54.93\,\text{t}$$
Factor de potencia:
$$FP = \frac{0.00395}{54.93} = 7.19 \times 10^{-5}$$
8. **Factor de carga (FC):**
$$FC = \frac{\text{Volumen explosivo}}{\text{Volumen perforado}} = \frac{0.00465}{1.524 \times \pi \times (0.018)^2} = 1$$
(El factor de carga es 1 porque el volumen explosivo coincide con el volumen perforado.)
**Respuesta final:**
- Número de taladros por disparo: $3$
- Cartuchos por disparo: $27$
- Masa explosivo por disparo: $3.95\,\text{kg}$
- Explosivo total para 100 m: $272.55\,\text{kg}$
- Factor de potencia: $7.19 \times 10^{-5}$
- Factor de carga: $1$