Question: ตำแหน่งโมเมนต์รอบจุด O
Mo = F\times d = 500 N \times 0.3 m
Mo = 150 N.m
6. ในรูปที่ 3.24 จงคำนวณหาโมเมนต์รอบจุด O, A, B, C, D และ E พร้อมบอกทิศทาง
เขียนรูปประกอบคำตอบ
600 N
B
E
0.60 m
O
D
0.30 m
A
C
1.00 m
รูปที่ 3.24
position_hint: center
1. **ปัญหา:** คำนวณโมเมนต์รอบจุด O, A, B, C, D และ E จากแรงที่กำหนดในรูปที่ 3.24 พร้อมบอกทิศทาง
2. **สูตรโมเมนต์:** โมเมนต์ $M_o$ รอบจุดใดจุดหนึ่งคำนวณจากสูตร $$M = F \times d$$ โดยที่ $F$ คือแรงที่กระทำและ $d$ คือระยะห่างตั้งฉากจากจุดหมุนถึงเส้นแรง
3. **กฎสำคัญ:**
- โมเมนต์เป็นค่าบวกถ้าแรงทำให้เกิดการหมุนทวนเข็มนาฬิกา
- โมเมนต์เป็นค่าลบถ้าแรงทำให้เกิดการหมุนตามเข็มนาฬิกา
4. **คำนวณโมเมนต์รอบจุด O:**
- แรง $600\,N$ ที่จุด B ห่างจาก O $0.60\,m$
- โมเมนต์ $M_O = 600 \times 0.60 = 360\,N\cdot m$
- ทิศทาง: สมมติแรงทำให้หมุนทวนเข็มนาฬิกา ดังนั้น $M_O = +360\,N\cdot m$
5. **คำนวณโมเมนต์รอบจุด A:**
- แรง $600\,N$ ห่างจาก A เป็น $0.60 + 0.30 = 0.90\,m$
- โมเมนต์ $M_A = 600 \times 0.90 = 540\,N\cdot m$
- ทิศทาง: สมมติหมุนตามเข็มนาฬิกา ดังนั้น $M_A = -540\,N\cdot m$
6. **คำนวณโมเมนต์รอบจุด B:**
- แรงที่จุด B อยู่ที่จุดหมุนเอง ดังนั้น $M_B = 0$
7. **คำนวณโมเมนต์รอบจุด C:**
- ระยะจาก C ถึง B คือ $1.00 - 0.60 = 0.40\,m$
- โมเมนต์ $M_C = 600 \times 0.40 = 240\,N\cdot m$
- ทิศทาง: สมมติหมุนทวนเข็มนาฬิกา ดังนั้น $M_C = +240\,N\cdot m$
8. **คำนวณโมเมนต์รอบจุด D:**
- ระยะจาก D ถึง B คือ $0.30\,m$
- โมเมนต์ $M_D = 600 \times 0.30 = 180\,N\cdot m$
- ทิศทาง: สมมติหมุนตามเข็มนาฬิกา ดังนั้น $M_D = -180\,N\cdot m$
9. **คำนวณโมเมนต์รอบจุด E:**
- ระยะจาก E ถึง B คือ $0.60 + 0.30 + 1.00 = 1.90\,m$
- โมเมนต์ $M_E = 600 \times 1.90 = 1140\,N\cdot m$
- ทิศทาง: สมมติหมุนทวนเข็มนาฬิกา ดังนั้น $M_E = +1140\,N\cdot m$
10. **สรุป:**
- $M_O = +360\,N\cdot m$
- $M_A = -540\,N\cdot m$
- $M_B = 0$
- $M_C = +240\,N\cdot m$
- $M_D = -180\,N\cdot m$
- $M_E = +1140\,N\cdot m$