1. Masalah: Dua buah dadu dilempar sekali secara bersamaan. Diketahui kejadian munculnya jumlah kedua dadu lebih dari 9. Ditanyakan peluang muncul angka 5 pada dadu kedua dengan syarat tersebut. 2. Rumus peluang bersyarat yang digunakan adalah: $$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$ Dimana: - $A$ adalah kejadian dadu kedua menunjukkan angka 5 - $B$ adalah kejadian jumlah kedua dadu lebih dari 9 3. Tentukan $P(B)$: Jumlah kedua dadu lebih dari 9 berarti jumlahnya bisa 10, 11, atau 12. - Jumlah 10: pasangan (4,6), (5,5), (6,4) → 3 kemungkinan - Jumlah 11: pasangan (5,6), (6,5) → 2 kemungkinan - Jumlah 12: pasangan (6,6) → 1 kemungkinan Total kejadian $B$ = 3 + 2 + 1 = 6 Total kemungkinan hasil lemparan dua dadu = 6 \times 6 = 36 Jadi, $$P(B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$ 4. Tentukan $P(A \cap B)$: Kejadian dadu kedua 5 dan jumlah kedua dadu lebih dari 9. - Dadu kedua 5, dadu pertama harus berapa agar jumlah > 9? Jumlah > 9 berarti jumlah minimal 10. Jika dadu kedua 5, maka dadu pertama harus minimal 5 (karena 5 + 5 = 10). Pasangan yang memenuhi: (5,5), (6,5) Jumlah kejadian $A \cap B$ = 2 Jadi, $$P(A \cap B) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$$ 5. Hitung peluang bersyarat: $$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{1}{18}}{\frac{1}{6}} = \frac{1}{18} \times \frac{6}{1} = \frac{1}{3}$$ Jadi, peluang muncul angka 5 pada dadu kedua dengan syarat jumlah kedua dadu lebih dari 9 adalah $\boxed{\frac{1}{3}}$.