Question: 1-2cosa la 2 de A + cos a la 4 de A = sen a la 4 de A
1. **Planteamos la ecuación dada**.
$$1 - 2\cos^2 A + \cos^4 A = \sin^4 A$$
2. **Usamos la identidad trigonométrica**.
Sabemos que $$\sin^2 A = 1 - \cos^2 A$$.
Entonces,
$$\sin^4 A = (\sin^2 A)^2 = (1 - \cos^2 A)^2$$
3. **Expandimos el lado derecho**.
$$\sin^4 A = 1 - 2\cos^2 A + \cos^4 A$$
4. **Comparamos ambos lados**.
El lado izquierdo es
$$1 - 2\cos^2 A + \cos^4 A$$
y el lado derecho también es
$$1 - 2\cos^2 A + \cos^4 A$$
5. **Conclusión**.
Como ambos lados son iguales, la identidad es **verdadera** para todo valor de $$A$$.
**Respuesta final:**
$$1 - 2\cos^2 A + \cos^4 A = \sin^4 A$$ es una identidad trigonométrica.