Chu Ky Ve Tinh A357A6

1. **Nêu bài toán:** Tính chu kỳ quay quanh Trái Đất của vệ tinh chuyển động tròn đều ở độ cao bằng bán kính Trái Đất $R$. 2. **Công thức sử dụng:** Chu kỳ quay $T$ của vệ tinh được tính theo công thức: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{(R+h)^3}{GM}}$$ với $h$ là độ cao vệ tinh, $G$ là hằng số hấp dẫn, $M$ là khối lượng Trái Đất. 3. **Biến đổi công thức:** Gia tốc rơi tự do tại mặt đất là $$g = \frac{GM}{R^2} \Rightarrow GM = gR^2$$ Thay vào công thức chu kỳ: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{(R+h)^3}{gR^2}} = 2\pi \sqrt{\frac{(R+h)^3}{gR^2}}$$ 4. **Thay $h = R$ (độ cao bằng bán kính Trái Đất):** $$T = 2\pi \sqrt{\frac{(R+R)^3}{gR^2}} = 2\pi \sqrt{\frac{(2R)^3}{gR^2}} = 2\pi \sqrt{\frac{8R^3}{gR^2}} = 2\pi \sqrt{\frac{8R}{g}}$$ 5. **Tính giá trị:** $$T = 2\pi \sqrt{\frac{8 \times 6\,400\,000}{10}} = 2\pi \sqrt{5\,120\,000}$$ 6. **Tính căn bậc hai:** $$\sqrt{5\,120\,000} = \sqrt{5.12 \times 10^6} = \sqrt{5.12} \times 10^3 \approx 2.26 \times 10^3 = 2\,260$$ 7. **Tính $T$:** $$T = 2\pi \times 2\,260 \approx 6.2832 \times 2\,260 = 14\,200 \text{ giây}$$ 8. **Đổi sang giờ và phút:** $$14\,200 \text{ giây} = \frac{14\,200}{3600} \text{ giờ} \approx 3.94 \text{ giờ}$$ Phần thập phân $0.94$ giờ = $0.94 \times 60 = 56.4$ phút. 9. **Kết luận:** Chu kỳ quay là khoảng $3$ giờ $57$ phút, tương ứng với đáp án C.