1. Planteamiento del problema: Resolver problemas que involucren derivadas. 2. Fórmula y reglas importantes: La derivada de una función $f(x)$ se denota como $f'(x)$ o $\frac{d}{dx}f(x)$ y representa la tasa de cambio instantánea de la función. 3. Ejemplo: Calcular la derivada de $f(x) = x^3 - 5x^2 + 6x - 2$. 4. Aplicamos la regla de potencia para cada término: $$\frac{d}{dx}x^3 = 3x^2$$ $$\frac{d}{dx}(-5x^2) = -5 \cdot 2x = -10x$$ $$\frac{d}{dx}(6x) = 6$$ $$\frac{d}{dx}(-2) = 0$$ 5. Sumamos las derivadas: $$f'(x) = 3x^2 - 10x + 6$$ 6. Interpretación: La derivada $f'(x)$ nos indica cómo cambia la función original en cada punto $x$. Respuesta final: La derivada de $f(x) = x^3 - 5x^2 + 6x - 2$ es $$f'(x) = 3x^2 - 10x + 6$$.