Question: Questao 25 Com relação à equação da trajetória descrita no texto, pode-se dizer que a altura máxima atingida pelo centro da bola de basquete, em metros, é igual a: (A) 5,5 (B) 5,0 (C) 4,5 (D) 4,0 15m 1 ponto 2 pontos Alberto, um desses jogadores, arremessou com sucesso cinco bolas, conforme mostra a figura abaixo, em que os triângulos em preto indicam a posição em que ele fez o lançamento. E D B C A 11m 15m 1 ponto 2 pontos Em um desses arremessos, o centro da bola seguiu uma trajetória plana vertical de equação y = -1/20 (x + 5/2)(x - 35/2), em que os valores de x e y são dados em metros.

1. **Enunciado do problema:** Temos a equação da trajetória do centro da bola de basquete dada por $$y = -\frac{1}{20} \left(x + \frac{5}{2}\right) \left(x - \frac{35}{2}\right)$$ onde $x$ e $y$ são em metros. Queremos encontrar a altura máxima atingida pelo centro da bola, ou seja, o valor máximo de $y$. 2. **Entendendo a equação:** A equação é um produto de dois fatores lineares multiplicados por um coeficiente negativo: $$y = -\frac{1}{20} (x + 2.5)(x - 17.5)$$ Isso representa uma parábola que abre para baixo (porque o coeficiente de $x^2$ será negativo). 3. **Encontrando o vértice da parábola:** A altura máxima da parábola ocorre no vértice. Para uma parábola na forma fatorada $$y = a(x - x_1)(x - x_2)$$ o vértice está exatamente no ponto médio entre as raízes $x_1$ e $x_2$: $$x_v = \frac{x_1 + x_2}{2}$$ Aqui, as raízes são: $$x_1 = -\frac{5}{2} = -2.5$$ $$x_2 = \frac{35}{2} = 17.5$$ Logo: $$x_v = \frac{-2.5 + 17.5}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$$ 4. **Calculando a altura máxima substituindo $x_v$ na equação:** Substituímos $x = 7.5$ na equação: $$y = -\frac{1}{20} (7.5 + 2.5)(7.5 - 17.5)$$ Calculando os fatores: $$7.5 + 2.5 = 10$$ $$7.5 - 17.5 = -10$$ Então: $$y = -\frac{1}{20} \times 10 \times (-10) = -\frac{1}{20} \times (-100)$$ Simplificando: $$y = \frac{100}{20} = 5$$ 5. **Conclusão:** A altura máxima atingida pelo centro da bola é $5$ metros. 6. **Resposta correta:** (B) 5,0 --- **Nota:** Sobre o pedido de vídeo, por favor, visite a video page para conteúdos em vídeo explicativos.