Question: 1. Calcular la magnitud de la fuerza entre dos cargas de $-20\mu C$ y $+12\mu C$ separadas por una distancia de $0.4m$, determinando si es de atracción o de repulsión.
1. **Planteamiento del problema:**
Calcular la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas $q_1 = -20\mu C$ y $q_2 = +12\mu C$ separadas por una distancia $r = 0.4m$. Además, determinar si la fuerza es de atracción o repulsión.
2. **Fórmula a usar:**
La fuerza entre dos cargas puntuales se calcula con la ley de Coulomb:
$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$
Donde:
- $k = 9 \times 10^9 \ N\cdot m^2/C^2$ (constante de Coulomb)
- $q_1$, $q_2$ son las cargas en Coulombs
- $r$ es la distancia entre las cargas en metros
3. **Conversión de unidades:**
$-20\mu C = -20 \times 10^{-6} C = -2.0 \times 10^{-5} C$
$+12\mu C = +12 \times 10^{-6} C = 1.2 \times 10^{-5} C$
4. **Sustitución en la fórmula:**
$$F = 9 \times 10^9 \times \frac{|(-2.0 \times 10^{-5})(1.2 \times 10^{-5})|}{(0.4)^2}$$
5. **Cálculo del numerador:**
$$|(-2.0 \times 10^{-5})(1.2 \times 10^{-5})| = 2.4 \times 10^{-10}$$
6. **Cálculo del denominador:**
$$0.4^2 = 0.16$$
7. **Cálculo de la fuerza:**
$$F = 9 \times 10^9 \times \frac{2.4 \times 10^{-10}}{0.16}$$
8. **Simplificación:**
$$F = 9 \times 10^9 \times 1.5 \times 10^{-9}$$
9. **Multiplicación final:**
$$F = 13.5 \ N$$
10. **Dirección de la fuerza:**
Como las cargas tienen signos opuestos ($-20\mu C$ y $+12\mu C$), la fuerza es de **atracción**.
**Respuesta final:**
La magnitud de la fuerza es $$13.5 \ N$$ y es una fuerza de atracción entre las cargas.