Question: Actividades
1) Expresar de dos maneras diferentes el área de esta figura e indicar que propiedad se deduce de ella:
m
p
s
__________ = __________
__________
__________
2) Desarrollar:
a) 4a²(5a³ - 3a² - 7a) =
b) - 1/2 b³(2b⁴ - 6b² + 4) =
c) (2 - 3c³ - 4c²)c⁵ =
d) (8d⁵ - 2d³ + d² - 12) : (-2d) =
3) Expresar de dos maneras diferentes el área de esta figura e indicar que propiedad se deduce de ella:
a
b
c
d
__________ = __________
__________
__________
4) Desarrollar reduciendo la expresión:
a) (4x - 5)(2x² + 3x)
b) (10y³ - 15y²)(2y² - y) =
c) (- 3/2 z³ + 4z⁴)(6 - 8z) =
d) (a³ - 4x²)² =
5) Expresar el área de los cuadrados de colores de dos maneras diferentes: como una
potencia y como una suma o resta de áreas
a
b
a
b
__________ = __________
__________ = __________
6) Usar las propiedades trabajadas anteriormente para desarrollar las siguientes potencias:
a) (2p + 1)² =
b) (3x - 4y)² =
c) (m⁴ + 2)² =
7) Reacomodando las fichas de este tablero se puede escribir el área del sector celeste de
dos maneras diferentes ¿Podrán escribirlo?
Pista: ¿Cuánto mide el lado azul en la segunda disposición?
a
a
b
a
b
1. **Problema:** Expresar de dos maneras diferentes el área de la figura dada y deducir la propiedad.
2. **Fórmula y propiedad:** El área puede expresarse como el producto de sus dimensiones o sumando áreas parciales. Esto ilustra la propiedad distributiva del producto sobre la suma.
3. **Desarrollo:**
Sea el área expresada como $$A = m \times p$$ y también como $$A = s \times p$$.
Por la igualdad de áreas, deducimos que $$m = s$$, lo que indica que lados correspondientes son iguales.
4. **Conclusión:** La propiedad deducida es la igualdad de lados o segmentos correspondientes en figuras equivalentes, basada en la igualdad de áreas.
**Respuesta final:** El área se puede expresar como $$m \times p$$ o $$s \times p$$ y se deduce que $$m = s$$, mostrando la propiedad de igualdad de segmentos en figuras con áreas iguales.