📘 geometría

1. **Planteamiento del problema:** Tenemos un triángulo ABC con ángulos en B y C dados en radianes como funciones de $$x$$:

1. **Planteamiento del problema:** Tenemos un triángulo con puntos A, B, C y un punto N en AC tal que AB = NC y BN = BC. Se nos pide calcular el valor de $x$ donde $\angle A = 2x$

1. El problema nos pide calcular el volumen de un cono con altura $h=10$ pulgadas y radio $r=9$ pulgadas. 2. La fórmula para el volumen de un cono es $$V=\frac{1}{3}\pi r^2 h$$ don

1. **Planteamiento del problema:** Calcular el perímetro y área de un cuadrado con lado de $9$ cm.

1. Planteamos el problema: Calcular el \textbf{área} de un círculo cuyo \textbf{diámetro} es $12,8$ metros. 2. Fórmula para el área de un círculo: $$A = \pi r^2$$ donde $r$ es el r

1. **Planteamiento del problema:** Tenemos un terreno con lindero $CD = 42$ m y sabemos que $BC = AB + CD$. El costo para cercar $CD$ es 504, y queremos hallar el costo para cercar

1. Problema: Calcula $x$ si el $\Delta ABC$ es equilátero. Un triángulo equilátero tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos miden $60^\circ$.

1. **Planteamiento del problema:** Queremos determinar la posición relativa del punto $P(-3, 2)$ respecto a la circunferencia $C_1$ dada por la ecuación $$(x + 3)^2 + y^2 = 9$$.

1. **Planteamiento del problema:** Queremos encontrar el número total de diagonales en un hexágono regular.

1. Planteamos el problema: Encontrar la distancia entre los puntos $A(-2, 3)$ y $B(4, -5)$ en el plano cartesiano. 2. Usamos la fórmula de distancia entre dos puntos: $$d = \sqrt{(

1. Vamos a encontrar los ángulos $A$, $B$ y $C$ en el cuadrilátero que tiene los ángulos dados: $100^\circ$, $80^\circ$, $30^\circ$ y $65^\circ$.\n\n2. Recordemos que la suma de lo

1. **Planteamiento del problema:** Queremos encontrar las medidas de los ángulos $A$, $B$ y $C$ en la figura dada, sin usar un transportador.

1. Planteamos el problema: Construir un rectángulo con diagonal de $5$ cm y determinar cuántos rectángulos distintos pueden trazarse con esa diagonal. 2. Fórmula para la diagonal d

1. **Planteamiento del problema:** Tenemos un rectángulo con lados de longitud $24$ m y $10$ m.

1. Planteamos el problema: Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, ¿qué propiedades se cumplen? 2. Fórmulas y reglas importantes:

1. El problema es verificar la fórmula para el área de un círculo. 2. La fórmula para el área de un círculo es $$A = \pi r^2$$ donde $r$ es el radio del círculo.

1. Planteamos el problema: Tenemos un círculo con radio $r=6$ metros y queremos calcular su área total y luego dividir esa área en $4$ sectores de igual tamaño. 2. Fórmula para el

1. Planteamiento del problema: Tenemos un cuadrado ABCD y un triángulo equilátero CDE adyacente al lado CD del cuadrado.

1. **Problema 1: Altura del árbol** Se tiene un triángulo rectángulo formado por la base dividida en dos segmentos de $3\,m$ y $18\,m$, y una altura conocida de $1\,m$ en el segmen

1. **Problema:** Expresar de dos maneras diferentes el área de la figura dada y deducir la propiedad. 2. **Fórmula y propiedad:** El área puede expresarse como el producto de sus d

1. **Planteamiento del problema:** Calcular el área del triángulo $T$ con vértices en los puntos $A(-1,4)$, $B(3,1)$ y $C(2,6)$.