📘 cálculo

1. El problema consiste en graficar la función que tiene mínimos en (-1,0) y (1,0), un máximo en (0,1), y puntos de inflexión en (\pm\sqrt{\frac{1}{3}}, \frac{4}{9}). 2. La función

1. Problema: Analizar las funciones dadas para encontrar puntos máximos, mínimos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad y trazar

1. Planteamos el problema: calcular el límite $$\lim_{x \to 4} \frac{x^2 - 16}{x - 4}$$. 2. Observamos que al sustituir directamente $x=4$ obtenemos $$\frac{4^2 - 16}{4 - 4} = \fra

1. Planteamos el problema: Encontrar puntos máximos, mínimos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión e intervalos de concavidad para la función $$f(x) = -2x

1. **Enunciado do problema:** Temos a função $t(x) = x^2$ e uma reta tangente a essa curva no ponto $A$. A equação da reta tangente é dada por $y = 3.32x - 2.76$, com declive (incl

1. El problema es encontrar la serie de Taylor o expansión en serie de potencias de la función $e^x$ alrededor de $x=0$ (también llamada serie de Maclaurin). 2. La fórmula general

1. El problema es calcular la integral definida $$\int_1^2 \frac{1}{x^2 \sqrt{1+x^2}} \, dx$$. 2. Para resolver esta integral, usaremos una sustitución trigonométrica. Observamos q

1. Planteamos el problema: Derivar la función $$y=\frac{3}{(3x - x^{2})^{2}}$$ y evaluar la función y su derivada en $$x=-1$$. 2. Definimos $$u = 3x - x^{2}$$ para simplificar la d

1. Planteamos el problema: calcular la integral $$\int \frac{-dy}{\sqrt{a - by}}$$ donde $a$ y $b$ son constantes. 2. Para resolver esta integral, usamos la fórmula para integrales

1. Enunciado do problema. Tenho um retângulo de papelão com dimensões $7X$ cm de largura e $5Y$ cm de comprimento, onde X e Y são os primeiros e segundos algarismos do RU 1139693,

1. Vamos a resolver un problema de cálculo paso a paso. 2. Primero, necesitamos que me indiques qué tipo de cálculo quieres hacer: derivadas, integrales, límites, etc.

1. Planteamos el problema: calcular la derivada segunda de la función $f(x)$ en $x=0$, donde $$f(x) = \begin{cases} \frac{e^{x^3} - 1}{x}, & x < 0 \\ \frac{2x^2}{x+1}, & x \geq 0 \

1. El problema es encontrar la derivada implícita $\frac{dy}{dx}$ de la ecuación $x^{3} + y^{3} = 6xy$. 2. Usamos la derivación implícita, que consiste en derivar ambos lados respe

1. O problema pede para determinar o valor do limite, mas o enunciado não especifica a expressão do limite. 2. Para resolver um limite, normalmente usamos a definição do limite e p

1. **Determine a derivada parcial da função** $f(x,y)=3x^2 y+\cos^2(y)-e^x$. 2. Para derivadas parciais, derivamos em relação a uma variável mantendo a outra constante.

1. Questão 01: Sem enunciado claro, não é possível resolver. 2. Questão 02: Determine o valor do limite (não especificado). Para resolver limites, usamos a definição de limite e pr

1. Problema 1: Calcular o limite quando $x \to 25$ de uma função não especificada, mas com opções dadas. 2. Problema 2: Calcular o limite da função $$\frac{4 - xy}{x^2 + 3y^2}$$ qu

1. Planteamos el problema: calcular la integral impropia $$\int_0^{\infty} \frac{3}{x^2 + 2\sqrt{x}} \, dx$$. 2. Observamos que el denominador se puede simplificar usando la sustit

1. **Enunciado do problema:** Calcular a integral $$\int \frac{x + 4}{x^2 + 5x - 6} \, dx$$ usando frações parciais. 2. **Fatoração do denominador:** O denominador é um polinômio q

1. **Problema:** Calcular a integral $$\int \frac{1}{1 - x^2} \, dx$$ usando frações parciais. 2. **Fórmula e regras importantes:** Para integrar uma função racional, podemos decom

1. **Enunciado do problema:** Queremos mostrar que a superfície gerada pela rotação da curva $y = x^{-1}$, com $x \in [1, \infty)$, em torno do eixo $x$ tem área externa infinita e