📘 algèbre

1. Énonçons le problème : Trouver les coordonnées du sommet du graphique de la fonction composée $ (g \circ f)(x) = g(f(x)) $.\n\n2. Écrivons les fonctions données :\n$f(x) = -2|x

1. **Énoncé du problème** : La suite $(u_n)$ est définie par $u_1 = 0$ et $u_{n+1} = \frac{1}{2} - u_n$. 2. **Calcul des premiers termes** :

1. Énoncé du problème : Nous devons trouver l'équation d'une droite qui relie le temps de vol $T$ (en heures) à l'altitude $A$ (en mètres).

1. Énonçons le problème : Calculer la valeur de $$C = \sqrt{108} - 3\sqrt{75} + 5\sqrt{432}$$. 2. Simplifions chaque terme en décomposant les radicaux en facteurs premiers :

1. Énonçons le problème : Simplifier l'expression $$B = \sqrt{50} + 2\sqrt{5} - \sqrt{125}$$. 2. Simplifions chaque terme en utilisant la propriété $$\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \

1. Énonçons le problème : calculer $\sqrt{50} + 2\sqrt{5} - \sqrt{125}$.\n\n2. Simplifions chaque terme en utilisant la décomposition en facteurs premiers et la propriété $\sqrt{a

1. Énoncé du problème : On considère la parabole d'équation $y = 2x^2 + 2x - 1{,}5$. 2. Trouver les coordonnées du sommet de la parabole.

1. **Énoncé du problème :** Écrire chaque expression sous forme d'une seule puissance.

1. Énoncé du problème: On demande de calculer plusieurs expressions et de factoriser des polynômes. 2. Calcul de $S$: On interprète $7,3$ comme la valeur décimale $7{,}3$.

1. Énonçons le problème : On nous donne deux points $A$ et $B$ avec les coordonnées $x_A=4$ et $x_B=-\frac{17}{3}$. Nous devons calculer la distance entre ces deux points, notée $A

1. Énonçons le problème : On a deux points $A$ et $B$ avec les abscisses $x_A=4$ et $x_B=\frac{17}{3}$. Il faut calculer la distance $AB$ sur l'axe des abscisses. 2. La distance en

1. Énonçons le problème : Trouver tous les entiers $n \in \mathbb{Z}$ tels que $$n^2 + 7n^3 + 5 = 0.$$\n\n2. Réécrivons l'équation pour mieux voir les termes : $$7n^3 + n^2 + 5 = 0

1. Énonçons le problème : On a une fonction représentant la quantité de pluie $y$ en millimètres en fonction du temps $x$ en mois, avec des points donnés $(0,320)$, $(12,120)$, et

1. **Énoncé du problème :** Nous avons deux fonctions numériques :

1. Énonçons le problème : Montrer que la somme des entiers de 1 à n, notée $s=1+2+3+\ldots+n$, est égale à $\frac{n(n+1)}{2}$. 2. Considérons la somme $s=1+2+3+\ldots+n$.

1. Énonçons le problème : Montrer que la somme des entiers de 1 à n, notée $s = 1 + 2 + 3 + \ldots + n$, est égale à $\frac{n(n+1)}{2}$. 2. Considérons la somme $s = 1 + 2 + 3 + \l

1. **Énoncé du problème** : On transforme le graphique de $y = x^3$ pour obtenir le graphique de $y = 0,5(-3(x - 1))^3 + 4$. Nous devons identifier les paramètres et transformation

1. Commençons par rappeler la définition d'une suite géométrique. Une suite $(V_n)$ est géométrique s'il existe un nombre réel $q$ tel que pour tout $n$, on a $\frac{V_{n+1}}{V_n}

1. Énonçons le problème : résoudre le calcul donné précédemment (veuillez préciser si un calcul spécifique était attendu). 2. Sans calcul précis fourni, je ne peux pas effectuer le

1. **Énoncé du problème 1:** Nous avons l'équation complexe (E) : $$z^2 - (2 + i)z + 2i = 0.$$ On doit justifier sans calculer les racines $z'$ et $z''$ que :

1. **Énoncé du problème :** On considère l'équation $(E): z^2 - (2 + i) z + 2i = 0$. 2. **Justification sans calcul des racines :**