🧮 álgebra

1. Planteamos el problema: Resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución: $$\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x = y + 1 \end{cases}$$

1. Planteamos el problema: Resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución. El sistema es:

1. **Problema:** Un comerciante desea mezclar maní a 110 por libra con nueces a 190 por libra para obtener 50 libras de mezcla que venderá a 142 por libra. ¿Cuántas libras de cada

1. **Problema:** Resolver la suma y resta de fracciones: $$\frac{4}{7} - \frac{12}{5} + \frac{9}{6} - \frac{1}{3}$$ 2. **Fórmula y reglas:** Para sumar o restar fracciones, deben t

1. Planteamos el problema: Simplificar la expresión \( \frac{q + x\theta\lambda + r\lambda x\theta}{X\theta + y\theta\lambda} \) usando la conjugada. 2. Recordemos que para simplif

1. El problema es graficar la desigualdad $y < 5$ en la recta numérica. 2. La desigualdad $y < 5$ significa que $y$ puede tomar cualquier valor menor que 5, pero no igual a 5.

1. El problema es graficar la función $f(x) = 1 + \log_3 x$. 2. La función logarítmica base 3 está definida para $x > 0$ y tiene una asíntota vertical en $x=0$.

1. El problema nos pide hallar el dominio y el rango de una función cuadrática cuyo vértice es (4, 2) y que abre hacia arriba. 2. Recordemos que el dominio de una función cuadrátic

1. El problema es calcular la expresión $4^x \times 5^y$. 2. La expresión consiste en dos potencias multiplicadas: $4^x$ y $5^y$.

1. Problema: Desarrollar aplicando las propiedades de los logaritmos las siguientes expresiones. 2. Propiedades importantes de logaritmos:

1. Problema: Desarrollar aplicando las propiedades de los logaritmos las siguientes expresiones. 2. Propiedades importantes de logaritmos:

1. Planteamos el problema: dividir el polinomio $6x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 8(52)^1 - (x - 4)$ entre otro polinomio o expresión, pero el divisor no está claro en el enunciado. 2. Primero

1. Planteamos el problema: Simplificar la expresión $$x^{2} y^{-2} x^{-\frac{1}{3}} \frac{1}{y^{4}} \left(y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$. 2. Recordemos las reglas de exponentes impor

1. Planteamos el problema: Resolver el trinomio cuadrático $$9x^2 + 37x + 4$$. 2. Usamos la fórmula general para ecuaciones cuadráticas: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

1. Planteamos el problema: En un auditorio hay estudiantes de dos facultades: ingeniería y salud. 2. Se sabe que $\frac{3}{8}$ de los estudiantes son de ingeniería.

1. El problema es encontrar el dominio y rango de la función $$F(x) = |4 + 2x|$$. 2. El dominio de una función es el conjunto de todos los valores posibles de $x$ para los cuales l

1. El problema es resolver la ecuación $$F(x) = |4 + 2x|$$. 2. La función valor absoluto se define como:

1. El problema es resolver la función $$F(x) = |4 + 2x|$$. 2. La función valor absoluto se define como $$|a| = \begin{cases} a, & \text{si } a \geq 0 \\ -a, & \text{si } a < 0 \end

1. **Problema:** Calcular el valor de las expresiones sin usar calculadora: a) $(-4)^2$

1. Vamos determinar as soluções do sistema linear: $$\begin{cases} 5x + 4y + 7z - 10t = -1 \\ 2x - 5y - 3z + 12t = 7 \\ 7x + y + 8z + 5t = 6 \end{cases}$$

1. Planteamos el problema: calcular la composición de funciones $ (f \circ g)(x) = f(g(x)) $ y determinar su dominio. 2. Dadas las funciones: