🧮 algebra

1. **State the problem:** Simplify the expression $$\frac{35x + 37(100 - x)}{100}$$. 2. **Apply the distributive property:** Expand the numerator.

1. **State the problem:** You sold 400 products last week and 600 products this week. We want to find the percentage improvement in sales. 2. **Formula:** The percentage improvemen

1. **State the problem:** We need to find 3% of 600. 2. **Formula:** To find a percentage of a number, use the formula:

1. **Problema:** Resolver la ecuación exponencial $$7^{2x+8} = 1$$. 2. **Fórmula y regla:** Sabemos que $$a^0 = 1$$ para cualquier base $$a > 0$$ y $$a \neq 1$$.

1. **Problem:** Solve the exponential equation $$7^{2x+8} = 1$$. 2. **Formula and rules:** Recall that for any base $a > 0$, $a \neq 1$, the equation $a^y = 1$ holds if and only if

1. **State the problem:** Solve the compound inequality $$-3x + 4 < x + 7 < 2x + 5$$. 2. **Understand the compound inequality:** This means both inequalities must be true simultane

1. The problem is to simplify the quadratic expression $x^2 - 9x + 14$. 2. We use factoring to simplify quadratic expressions of the form $ax^2 + bx + c$ by finding two numbers tha

1. Problem: Given midpoint M(3,4) and point A(5,7), find coordinates of point B. 2. Formula: Midpoint M of segment AB is given by $$M=\left(\frac{x_A+x_B}{2}, \frac{y_A+y_B}{2}\rig

1. **Énoncé du problème :** Calculer la moyenne arithmétique de deux nombres, ici les coordonnées des points A(-6 ; 3) et B(2 ; 7). 2. **Formule de la moyenne arithmétique :**

1. **State the problem:** Solve the equation $\frac{5y - 15}{5} = 3$ for $y$. 2. **Formula and rules:** To solve for $y$, we need to isolate $y$ on one side of the equation. We can

1. Das Problem lautet: Löse die Gleichung $2x + 3 = 11$ nach $x$ auf. 2. Die verwendete Formel ist die Umkehrung der Addition und Multiplikation, um $x$ zu isolieren. Wichtig ist,

1. El problema consiste en verificar si las dos fracciones resultantes en los ejercicios a) y b) están correctas. 2. Para el inciso a), la expresión es:

1. **Problem statement:** Find where the linear function $f(x)$ is less than zero ($f(x)<0$) and where it is greater than zero ($f(x)>0$). 2. **Formula and rules:** For a linear fu

1. **Problem statement:** Solve the system of equations: $$\frac{x + y + 3}{x - 2y} + \frac{x - 2y}{x + y + 3} = 2$$

1. **State the problem:** Solve the equation $5 - 13x = 4 + 9x$ for $x$. 2. **Write the formula and rules:** To solve linear equations, we isolate the variable $x$ by performing th

1. The problem is to solve the equation $$3x - 7 = 11$$ for $x$. 2. The formula used here is to isolate $x$ by performing inverse operations. We add 7 to both sides to cancel the $

1. **Énoncé du problème :** Factoriser l'expression $$9x^2 + 24x + 16$$, puis factoriser $$A = 9x^2 + 24x + 16 + (3x + 4)(2x - 5)$$ et enfin résoudre l'équation $$A = 0$$.

1. **Problemstellung:** Löse die Gleichung $$-0,5x + 2,5 = 1,5x - 1,5$$ nach $$x$$ auf, um die x-Koordinate des Schnittpunkts der Geraden zu bestimmen. 2. **Formel und Regeln:** Um

1. **Problem statement:** Find the solution of the system of equations:

1. Das Problem lautet: Löse die Gleichung aus Aufgabe 2a. 2. Wir verwenden die allgemeine Methode zum Lösen von linearen Gleichungen: Ziel ist es, die Variable auf einer Seite der

1. **Problem statement:** Berechnen Sie das durchschnittliche jährliche Bevölkerungswachstum in Prozent von 67 279 Menschen am 01.01.2010 auf 81 240 Menschen neun Jahre später.