📐 geometry

1. **State the problem:** Tristan wants to build a square garden with an area of $$75\text{ ft}^2$$ and has $$32$$ feet of material for the perimeter. We need to check if $$32$$ fe

1. **Problem Statement:** We have two parallel lines AB and CPD.

1. **State the problem:** We have an isosceles triangle $ABC$ with $BA = BC$, and a line $PA$ parallel to $BC$. Given that $\angle ACB = 70^\circ$, we need to find the value of $x$

1. **Problem Statement:** Construct triangle $ABC$ given points $A$ and $B$ using straightedge and compass.

1. Bài toán yêu cầu xác định các điểm f và g dựa trên điểm b và điểm e là trung điểm của đoạn oa. 2. Định nghĩa điểm đối xứng: Điểm f là điểm đối xứng của b qua e nghĩa là e là tru

1. Bài toán yêu cầu vẽ một hình vuông $ABCD$ với tâm $O$. 2. Hình vuông là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.

1. The question asks: What is the translation? 2. In mathematics, a translation is a type of transformation that slides every point of a figure or a space by the same distance in a

1. **State the problem:** We need to prove that the figure NOPQM is mapped to ABCDE by a 180° rotation followed by a translation. 2. **Recall the transformations:**

1. The question "what shape is the flipped sandwich?" is not a mathematical problem involving calculations or formulas. 2. It appears to be a conceptual or visual question, possibl

1. **State the problem:** We are given the diagonal of a square as $$9\sqrt{2}$$ meters. We need to find the length of one side and the area of the square. 2. **Formula used:** For

1. **State the problem:** We need to calculate the volume $V$ and surface area $SA$ of a solid using the formulas $V = Bh$ and $SA = LA + 2B$. 2. **Explain the formulas:**

1. **State the problem:** We need to find the volume and surface area of a right rectangular prism with length $8$ ft, width $2$ ft, and height $2$ ft. 2. **Formulas:**

1. **Đề bài:** Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $G$ là trọng tâm của tam giác. Đường thẳng $d$ đi qua $G$ cắt $AB$ tại $M$ và $AC$ tại $N$. Chứng minh rằng: $$\frac{1}{AM^2} + \fr

1. **បញ្ហា:** គណនាមាឌនៃស៊ីឡាំងដែលមានអង្កត់ផ្ចិត $31.4cm$ និងកម្ពស់ $15cm$។ 2. **រូបមន្តមាឌស៊ីឡាំង:**

1. **បញ្ហា:** គណនាបរិមាណនៃក្រេនដែលមានកាំ $31.4cm$ និងកម្ពស់ $15cm$។ 2. **រូបមន្តប្រើសម្រាប់បរិមាណក្រេន:** បរិមាណ $V$ នៃក្រេនគឺ $V = \pi r^2 h$ ដែល $r$ ជាកាំ និង $h$ ជាកម្ពស់។

1. **State the problem:** We need to find the length of the shoreline illuminated by the spotlight from the Coast Guard ship.

1. **State the problem:** We need to find the length of one side of a square whose area is 400 square inches. 2. **Recall the formula for the area of a square:**

1. **State the problem:** We are given a sphere with a chord of length $3$ cm and need to find the volume of the spherical cap and the volume of the remaining part of the sphere.

1. **Problem 9: Volume of a sphere with radius 3 cm** The figure is a sphere with radius $r=3$ cm.

1. **Nêu bài toán:** Cho tứ giác ABCD với hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Gọi I là giao điểm của tia phân giác các góc CED và BFC. Chứng minh rằ

1. **State the problem:** We are given an isosceles triangle ABC with $CF = CD$ and $FE = DE$. We know $\angle HAC = 100^\circ$ and $\angle GFC = 40^\circ$. We need to find $\angle