🧮 algebra

1. Diberikan fungsi bagian (piecewise) sebagai berikut: $$y = \begin{cases} -3, & x \leq 0 \\ 2x, & x > 0 \end{cases}$$

1. Diberikan fungsi $f(x) = \sqrt{x^2 + 4x - 5}$. 2. Tentukan domain fungsi $f$, yaitu himpunan nilai $x$ yang membuat ekspresi di dalam akar tidak negatif karena akar kuadrat hany

1. لنفترض أن المسألة الأصلية تحتوي على الحروف \( س \) و \( ص \) كمتغيرات. 2. سنستخدم \( س \) و \( ص \) في جميع المعادلات والشرح بدلاً من أي حروف أخرى.

1. Masalah: Tentukan semua zero-divisors di $\mathbb{Z}_{20}$ dan lihat hubungan antara zero-divisors dan unit di $\mathbb{Z}_{20}$.\n\n2. Definisi penting:\n- Zero-divisor adalah

1. المشكلة: حل المعادلة الجبرية باستخدام حروف مصرية بدلاً من x و y. 2. القاعدة: في الجبر، يمكن استخدام أي رموز لتمثيل المتغيرات، مثل الحروف المصرية القديمة، طالما نطبق نفس قواعد ال

1. **State the problem:** Simplify the expression $$3x(x - 2) + 4(3 - 2x^2)$$. 2. **Use the distributive property:** Multiply each term inside the parentheses by the factor outside

1. Тэгшитгэлийг бодох: $$\begin{vmatrix}7 & 7 & x+2 \\ 4 & x & x-3 \\ 5 & 5 & 7 \end{vmatrix} = 0$$ гэдэг нь 3×3 детерминантын утга тэгтэй байна гэсэн үг. 2. Детерминантын томьёо:

1. El problema es evaluar una función o expresión matemática para 5 valores diferentes de $x$. 2. Para resolverlo, primero necesitamos la función o expresión que se evaluará. Como

1. **Problem:** Convert the fraction $\frac{14}{25}$ to a percentage. 2. **Formula:** To convert a fraction to a percentage, multiply by 100:

1. El problema nos pide determinar el dominio, rango y gráfica de la función $$F(x) = 1 - x$$. 2. El dominio de una función es el conjunto de todos los valores posibles de $$x$$ pa

1. **State the problem:** We are given the function $f(x) = \frac{3x - 5}{x - 2}$ and asked to analyze or simplify it. 2. **Formula and rules:** This is a rational function, which

1. The problem is to find the value of $x$ in the equation $3x + 5 = 20$. 2. We use the basic algebraic principle of isolating the variable $x$ by performing inverse operations.

1. El problema es factorizar el polinomio de tercer grado $x^3+3x^2-x-3$ y resolver la ecuación $x^3+3x^2-x-3=0$. 2. Para factorizar un polinomio de tercer grado, primero buscamos

1. **Stating the problem:** Solve the system of equations using the mixed method (Elimination-Substitution): $$\begin{cases} 3x - 5y = 5 \\ 4x - 3y = 14 \end{cases}$$

1. **State the problem:** Determine the general term and the 10th term ($t_{10}$) of the sequence: 80, 40, 20, 10, ... 2. **Identify the sequence type:** Check if the sequence is a

1. **Problem Statement:** Determine the sum of each arithmetic series given in question 8. 2. **Formula for the sum of an arithmetic series:**

1. **Problem:** Bestimmen Sie die Funktionsgleichung in Normalform $y = mx + b$ für die lineare Funktion mit den Punkten: a. $(1|2)$ und $(3|4)$

1. **State the problem:** Solve the system of linear equations: $$\begin{cases} 2x + y = 1 \\ x - 2y = 18 \end{cases}$$

1. **State the problem:** Solve the system of linear equations: $$2x + y = 1$$

1. **State the problem:** Simplify the expression $$\left(\frac{4p^{5}}{p^{-3}}\right)^{-2}$$ and write the answer using only positive exponents. 2. **Recall the rules:**

1. **State the problem:** Factor the expression $$8u^9v^6 - 24u^3v^2x^4$$ by factoring out the greatest common monomial factor. 2. **Identify the greatest common factor (GCF):**