📘 cálculo

1. Planteamiento del problema: Resolver problemas que involucren derivadas. 2. Fórmula y reglas importantes: La derivada de una función $f(x)$ se denota como $f'(x)$ o $\frac{d}{dx

1. Planteamos el problema: calcular la derivada de la función $$f(x) = \sqrt{1-x}$$. 2. Recordemos que $$\sqrt{1-x} = (1-x)^{\frac{1}{2}}$$.

1. **Planteamiento del problema:** Queremos determinar cuáles gráficas cumplen con la proposición $$\lim_{x \to 3} g(x) = \infty$$.

1. **Planteamiento del problema:** Calcular la integral doble $$\int_0^1 \left( \int_{-y}^y e^{x+y} \, dx \right) dy$$. 2. **Fórmula y reglas importantes:** La integral interna es

1. El problema es aplicar la regla del producto para derivar una función que es el producto de dos funciones, en este caso $y$ y $x$. 2. La regla del producto dice que si tienes do

1. **Planteamiento del problema:** Vamos a calcular las derivadas de las funciones dadas usando dos métodos: la definición de derivada y las reglas de derivación. ---

1. **Planteamiento del problema:** Queremos encontrar la tasa de cambio promedio de la función $f$ entre $x = -1$ y $x = 3$.

1. Planteamos el problema: calcular el Wronskiano de las funciones $y_1(x)=\cos x$, $y_2(x)=\sen x$, $y_3(x)=1$. 2. Recordemos que el Wronskiano de tres funciones $y_1$, $y_2$, $y_

1. **Planteamiento del problema:** Calcular el Wronskiano de las funciones $y_1 = x$, $y_2 = e^x$, $y_3 = x^2$ y determinar si son linealmente independientes.

1. El problema pregunta si la integral indefinida de $d\chi$ es igual a $\chi + C$. 2. Recordemos que la integral indefinida de una diferencial $d\chi$ representa la función origin

1. Planteamos el problema: calcular el valor exacto de la integral definida $$\int_0^{\pi} \sen(x) \, dx$$. 2. Recordamos la fórmula para la integral indefinida de $\sen(x)$:

1. **Planteamiento del problema:** Queremos encontrar el centro de masa del tetraedro definido por los planos $x=0$, $y=0$, $z=0$ y $x+y+z=1$ con densidad constante $\rho(x,y,z)=k$

1. O problema pede para calcular os limites da integração da integral definida $$\int_{-2}^1 (-x^2 - x + 2) \, dx$$. 2. Os limites de integração são os valores que definem o interv

1. O problema pede para calcular os limites da integração da integral definida $$A=\int_2^1 (-x^2 - x + 2)\,dx$$. 2. Os limites da integração são os valores que definem o intervalo

1. **Planteamiento del problema:** Queremos calcular el volumen de la región encerrada entre las curvas $f(x) = \sqrt{x}$ y $g(x) = x$, y la línea horizontal $y = -4$.

1. Planteamos el problema: calcular la integral definida $$\int_0^4 (x^2-4) \, dx$$. 2. Recordemos que la integral definida de una función $f(x)$ desde $a$ hasta $b$ se calcula com

1. **Planteamiento del problema:** Queremos calcular la suma de Riemann para la función $$f(x) = x^2 - 4$$ en el intervalo $$[1,4]$$.

1. El problema parece referirse a calcular el \textbf{área aproximada inferior}, \textbf{área aproximada superior} y el \textbf{área exacta} bajo una curva o función. 2. Para calcu

1. **Planteamiento del problema:** Queremos calcular la integral triple $$\iiint_D (2x + 3y + z) \, dV$$ donde $$D = [0,2] \times [0,3] \times [0,4]$$.

1. **Planteamiento del problema:** Queremos entender qué es una integral doble y ver un ejemplo concreto.

1. El problema consiste en encontrar el volumen del sólido bajo el paraboloide $$z=9-x^2-y^2$$ y sobre la región $$D$$ en el plano $$xy$$ limitada por la circunferencia $$x^2+y^2=9